3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

1.1.18-chizma

IV. funksiyaning xossalari va grafigi.

a) funksiyaning asosiy xossalari:

1. Funksiya x ning dan boshqa barcha qiymatlarida aniqlangan.

2. funksiya cheklanmagan. Uning qiymatlar to’plami barcha haqiqiy sonlar to’plamidan iborat.

3. Funksiya toq: funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli barcha x lar uchun

4. Funksiyaning eng kichik musbat davri π ga teng bo’lgan davriy funksiyadir: funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli barcha x lar uchun .

5. Barcha larda

6. Barcha larda

7. Barcha nuqtalarda .

Shu sababli x argumentning qiymatlari funksiyaning nollari deb ataladi.

9. 
   Funksiya oraliqlarda, ya’ni o’zining aniqlanish sohasida kamayadi.
   

2. 
   kotangensning xossalaridan foydalanib, avval uning grafigini uzunligi funksiyaning davriga teng bo’lgan (0;π) oraliqda yasaymiz. (1.1.19-a chizma). Keyin funksiyaning davriyligidan foydalanib, bu grafikni chapga va o’ngga davriy ravishda davom ettirib, butun sonlar o’qida funksiya grafigini yasaymiz (1.1.19-b chizma). Bu egri chiziq kotangensoida deyiladi.
   

a) b)