3 I. Tenglamalar va tenglamalar sistemasini grafik usulda yechish

1.1.14-chizma

1.1.15-chizma

II. funksiyaning xossalari va grafigi.

a) funksiyaning asosiy xossalari:

1. 
   Funksiyaning barcha haqiqiy sonlar to’plamida aniqlangan, ya’ni xϵR.
   
2. 
   Funksiya cheklangan bo’lib, uning qiymatlar to’plami [-1;1] dan iborat. x=2πk, xϵR nuqtalarda funksiya 1 ga teng eng katta qiymatlarni qabul qiladi, x=π+2πk, kϵR nuqtalarda esa -1 ga teng eng kichik qiymat qabul qiladi.
   
3. 
   Funksiya juft barcha xϵR lar uchun
   
4. 
   Funksiya eng kichik musbat davri 2 ga teng bo’lgan davriy funksiyadir: barcha xϵR lar uchun
   
5. 
   Barcha larda
   
6. 
   Barcha larda
   
7. 
   Barcha nuqtalarda shuning uchun x argumentning qiymatlari funksiyaning nollari deb ataladi.
   
8. 
   Funksiya oraliqda -1 dan 1 gacha o’sadi, oraliqda esa 1 dan -1 gacha kamayadi.
   

2. 
   k osinusning xossalaridan foydalanib, avval uning grafigining uzunligi funksiyaning davriga teng bo’lgan oraliqda yasaymiz (1.1.16-chizma), so’ngra funksiyaning davriyligidan foydalanib bu grafikni chapga va o’ngga davriy ravishda davom ettirib, butun sonlar o’qida funksiya grafigini yasaymiz (1.1.17-chizma). Bu egri chiziq kosinusoida deb ataladi.