3-bob funksiya funksiya matematik analizning asosiy tushunchasidir. Tabiatda, texnikada va fannшng turli sohalarida uchraydigan ko’pgina jarayonlar funksiya tushunchasi bilan bog'liq

23–chizma

Endi funksiya tushinchasiga doir ba’zi misollarni ko’rsatamiz.
3.3–misol. Ushbu

funksiyaning aniqlanish sohasi topilsin.
◄ Ravshanki, uchun

bo’ladi. Demak, ifoda ma’noga ega bo’lishi uchun
ya’ni
bo’lishi kerak. Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi bo’ladi. ►
3.4–misol. Ushbu

funksiyaning oraliqdagi qiymatlari orasida eng kichigi topilsin.
◄ Berilgan funksiya uchun
,
bo’lib da bo’ladi. Demak, funksiyaning dagi eng kicik qiymati ga teng. ►
3.5–misol. Ushbu
,
funksiyaning toq funksiya ekani ko’rsatilsin.
◄ Bu funksiya da aniqlangan. Berilgan funksiyaning nuqtadagi qiymatini topamiz:

Demak, toq funksiya. ►
3.6–misol. Ushbu
–o’zgarmas sonlar
funksiyaning davri topilsin.
◄ Davriy funksiya ta’rifidan foydalanib,

deymiz. Unda

bo’lib,

bo’ladi. Oxirgi tenglikdan topamiz:
ya’ni .
Topilgan ning qiymatlari orasida eng kichik musbati

bo’lib, berilgan funksiyaning davri bo’ladi.
3.7–misol. Agar

bo’lsa, topilsin.
◄ Ravshanki, funksiya to’plamda aniqlangan.
Murakkab funksiya tushunchasidan foydalanib topamiz:


Bu funksiya to’plamda aniqlangan. ►


3–ma’ruza. Natural argumentli funksiyalar