3-bob funksiya funksiya matematik analizning asosiy tushunchasidir. Tabiatda, texnikada va fannшng turli sohalarida uchraydigan ko’pgina jarayonlar funksiya tushunchasi bilan bog'liq

3-BOB


FUNKSIYA

Funksiya matematik analizning asosiy tushunchasidir.

Tabiatda, texnikada va fannшng turli sohalarida uchraydigan ko’pgina jarayonlar funksiya tushunchasi bilan bog'liq (bu jarayonlarning matematik modellari funksiyalar bilan ifodalanadi). Binobarin, bu jarayonlar bilan bog'liq masalalarni o’rganish va yechish funksiyalarni o’rganishni taqozo etadi.


l–ma’ruza. Funksiya tushunchasi


1⁰. O’zgaruvchi va o’zgarmas migdorlar. Biz tabiatni kuzatish va organish jarayonida uzunlik, yuz, hajm, vaqt, temperatura, massa kabi miqdorlarga duch kelamiz. Konkret sharoitda bu miqdorlar ba'zan turli qiymatlarni qabul qilsa, ba'zan bir xil qiymatga teng bo’ladi. Masalan, agar auditoriyadagi talabalarga aylana chizish taklif etilsa, unda talabalar turli kattalikdagi radiuslar bilan aylanalar chizganini ko’ramiz. Bunda aylana radiusi turli qiymatlarni qabul qilgani uchun o’zgaruvchi miqdor bo’ladi.
Ma'lumki, har qanday aylana uzunligi ning ayni shu aylana diametri ga nisbati ozgarmas son ga tengdir.
Shunday qilib, ikki xil o’zgaruvchi hamda o’zgarmas miqdorlar bo’ladi. Odatda o’zgaruvchi harflar orqali belgilanadi.
Agar o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlaridan tuzilgan to’plam ma'lum bo’lsa, o’zgaruvchi berilgan deb hisoblanadi. O’zgarmas miqdorni ham o’zgaruvchi deb qarash mumkin. Bunda o’zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlaridan tashkil topgan to’plam bir elementli to’plam bo’ladi.
Matematikada bir necha o’zgaruvchi miqdorlar hamda bu o’zgaruvchi miqdorlar orasidagi bog’lanishlar o’rganiladi. Aylana radiusi ham, aylana uzunligi ham o’zgaruvchi miqdor bo’lib, munosabat bu o’zgaruvchilar orasidagi bog’lanishni ifodalaydi. Bu erda – erkli ravishda o’zgaradigan o’zgaruvchi bo’lib, esa unga bog'liq, erksiz o’zgaruvchidir. Aylana radiusi to’plamdagi qiymatlarni qabul qilsa, aylana uzunligi ning qiymatlari ga bog’liq bo’lgan holda to’plamni tashkil etadi.
Shunday qilib, ikki xil: erkli hamda erksiz o’zgaruvchilar bo’lar ekan.