2-ma’ruza. To‘plamlar sistemasi. To‘plamlar halqasi va algebrasi. Yarim halqa. Minimal halqa halqa va algebra. (2 soat) Darsning rejasi

2.1-misol. Ixtiyoriy to‘plam uchun uning barcha qism to‘plamlaridan tuzilgan sistema, biri bo‘lgan algebra bo‘ladi.
2.2-misol. Ixtiyoriy to‘plam uchun uning barcha chekli qism to‘plamlaridan tuzilgan sistema halqa bo‘ladi. Bu halqa algebra bo‘lishi uchun chekli to‘plam bo‘lishi zarur va yetarli.
2.3-misol. Ixtiyoriy bo‘s bo’lmagan to‘plam uchun va to‘plamlardan tuzilgan sistema, biri bo‘lgan algebra bo‘ladi.
2.4-misol. Haqiqiy sonlar o‘qidagi barcha chegaralangan to‘plamlar sistemasi halqa bo‘ladi, ammo algebra bo‘lmaydi.
2.1-teorema. Ixtiyoriy halqalar sistemasi uchun ularning kesishmasi yana halqa bo‘ladi.
2.2-teorema. Ixtiyoriy bo‘shmas to‘plamlar sistemasi uchun ni o‘zida saqlovchi va ni saqlovchi barcha halqalarda saqlanuvchi yagona minimal halqa mavjud.