2 Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash

Javob:

9-misol. tengsizlikni yeching.

Yechish: Tengsizlikning aniqlanish sohasi x²-5x-6>0 yoki (x+1)(x-6)>0 yoki bo`ladi.

Tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ni dan yoki x²-5x-6≤8 yoki (x+2)(x-7)≤0 dan topamiz: -2≤x≤7. Tengsizlikning mavjudlik sohasi bilan birlashtirib, yechim ni topamiz.

Mashqlar

Tenglamalarni yeching:

312

313.

314.

315.

316.

Tengsizliklarni yeching

317.

4)

318. 1)

3)

319. 1)

3)

320. 1)

3)

5)

Javoblar:



12.5. Ko`rsatkichli va darajali tenglamalar va tengsizliklar

sistemasini yechish

Mavzuni misollarda tushunib boramiz:

1-misol. tenglamalar sistemasini yeching.

Yechish: Sistemadagi birinchi tenglama chiziqli tenglama bo`lsa, ikkinchisi ko`rsatkichli tenglamadir.

O`rniga qo`yish usuli bilan yechamiz. Birinchi tenglamadan y=5-3x ni topib, ikkinchi tenglamaga qo`yamiz: hosil bo`ladi.

Bundan x²-3x+5=3 va x²-3x+2=0 hosil bo`ladi. Buni yechib, x₁=1 va x₂=2 ni topamiz. y ning mos qiymatlarini y=5-3x dan topamiz: y₁=2, y₂=-1.

Javob: (1, 2), (2, -1)

2-misol. tenglamalar sistemasini yeching.

Yechish: Ikkala tenglama ham ko`rsatkichli tenglamadir. Ularda chap va o`ng tomonlardagi asoslarni tenglashtiramiz. va daraja ko`rsatkichlarini tenglashtirib teng kuchli sistemani hosil qila-miz. Bu sistemani yechib ni topamiz.