2 Hisoblash usullaridan o‘quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash

12.6. Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar sistemasini yechish

1. Tenglamalar sistemasi.

Misollar yechish bilan tushuntiramiz.

1-misol. tenglamalar sistemasi yechilsin.

Yechish: Tenglamalarning mavjudlik sohasini topamiz. Ikkinchi tenglama x va y ning barcha qiymatlarida aniqlangan. Birinchi tenglama-dan x>0 va y>0 ni topamiz.

Birinchi tenglamadan ni topib, ikkinchi tengla-maga qo`yamiz: 2y²-3y+1=0. Bundan ni topamiz. Bunga mos x ning qiymatlarini x=3y dan topamiz: .

Javob: .

2-misol. sistemani yeching.


у


Yechish: Tenglamalarning mavjudlik

sohasini aniqlovchi

х

0
sistemasini yechib

ni topamiz. Bu soha


53-rasm.
53-rasmda shtrixlab ko`rsatilgan.

Sistemani potensirlab quyidagi teng kuchli sistemaga kelamiz:

Bu tenglamalarni qo`shib ni, ayirib esa ni topamiz.