17. Уровень Ферми в металлах и функция распределения Ферми-Дирака Уровень Ферми

Физический смысл уровня Ферми. Обсуждая в §6 способность твердых тел проводить электрический ток, мы пришли к выводу, что проводимость связана с возможностью перехода электронов на более высокие энергетические уровни, то есть определяется возможностью получения электронами ускорения во внешнем электрическом поле. В металлах при Т > 0 такая возможность имеется только у электронов, находящихся в области размытия функции распределения, так как реальные электрические поля не в состоянии вырвать электроны из глубины потенциальной ямы и перевести их на свободные уровни, энергия которых выше W_F (перейти же на соседние, более высоко расположенные уровни глубинные электроны не могут, потому что все эти уровни заняты). Следовательно, при Т > 0 энергия Ферми имеет смысл наиболее вероятной или средней энергии электронов металла, могущих принять участие в проводимости при данной температуре. Эти электроны ответственны не только за создание электрической проводимости. Именно они определяют вклад электронной теплоемкости в общую теплоемкость кристалла и в значительной степени определяют теплопроводность кристалла.
Уровень Ферми в металлах практически не изменяет своего положения по мере повышения температуры. С ростом температуры степень возбуждения электронов растет, и они переходят на более высоко расположенные уровни. Одновременно с этим возбуждению подвергаются и все более глубоко расположенные уровни, имеющие меньшую энергию. Кривая распределения при Т₂ > Т₁ (см. рис. 50) "размывается" более сильно, чем при T₁, но в равной степени вправо и влево. Поэтому средняя энергия электронов, принимающих участие в проводимости, остается практически неизменной. Это тем более справедливо, что между возбужденными уровнями идет постоянный обмен электронами.


18. Уровень Ферми в полупроводниках
Вопрос об уровне Ферми в полупроводниках оказывается несколько более сложным, чем в случае металлов. Связано это в первую очередь с тем, что в полупроводниках на уровне Ферми, как правило, электронов нет. Но физический смысл уровня W_F (или μ) остается тем же, что и в случае металлов: это уровень, определяющий среднюю энергию электронов (или носителей вообще), могущих принять участие в проводимости. Именно поэтому уровень μ и в случае полупроводников называют уровнем Ферми.
Выясним расположение уровня Ферми в полупроводниках.