16-Ma’ruza Tebranma harakatlar Reja

1 - rasm. Prujinali mayatnik
Prujinaning massasi yukchaning massasidan juda kichik deb hisoblanadi. Shuning uchun uning massasi hisobga olinmaydi. Yukcha а holatda bo‘lganida, yukning og‘irligi bilan cho‘zilgan prujinaning elastiklik kuchi muvozanatda ekanligini e’tiborga olamiz.Agar spiralli prujinani cho‘zib, yukchani В nuqtaga siljitib qo‘yib yuborsak, u holatda yukcha yuqori va pastga qarab tebrana boshlaydi. Demak, t vaqtda, yukcha В nuqtada bo‘lganida yukchaga ta’sir etuvchi kuchni quyidagicha ifodalaymiz:
(16.12)
Bu yerda k – prujinaning elastiklik kuchi, u yukning siljishiga (у)ga proporsionaldir.
Agarda prujinali mayatnikning garmonik tebranishini hisobga olsak quyidagi tenglikka ega bo‘lamiz:

(16.13)
Prujinali mayatnikning tebranish davri
(16.14)
ga teng bo‘ladi.
Fizik mayatnik – bu og‘irlik markazi С nuqtadan o‘tgan, 0o‘q markazi atrofida tebranadigan jismdan iboratdir (2 - rasm).

2 - rasm. Fizik mayatnik
Bu yerda 0 – tebranish o‘qi markazi, С – tebranayotganm – massali jismning og‘irlik markazi, mg – jismning og‘irlik kuchi, – fizik mayatnikning yelkasi.
Agarmayatnik kichik burchakka og‘dirilsa, mayatnikka qo‘yilgan kuch momenti
(16.15)
ga teng bo‘ladi. Aylanma harakatning asosiy qonunini
(16.16)
(19.4) – ifodaga tenglashtirasak, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz

(16.17)
Bundan fizik mayatnikning siklik chastotasi ga teng bo‘linishi ko‘rinib turibdi. Fizik mayatnikning tebranish davrini quyidagicha ifodalash mumkin:
(16.18)
Matematik mayatnik – og‘irligi hisobga olinmaydigan uzunlikdagi ipga osilgan mmassali moddiy nuqtadir (3 - rasm).

3 - rasm. Matematik mayatnik
U fizik mayatnikning xususiy holidir. Ip vertikal o‘qdan kichik  burchakka siljitilsa, m massali moddiy nuqtaning inersiya momenti ga teng bo‘ladi. (7)- ifodaga inersiya momenti qiymatini qo‘ysak, matematik mayatnikning tebranish davri ifodasiga ega bo‘lamiz:
(16.19)