14-ma’ruza. 7-bob. 14-mavzu: tekis egilish

M _x 
M _y 
_ (
F
_ (
F
_ dF ) y  0;
_ dF )x  0;

(12.4)

N  _ _ dF  0
F
ya’ni ikkala bosh inersiya o’qlariga nisbatan eguvchi momentlar va bo’ylama kuch nolga tengdir.
Ko’ndalang kesim yuzasida urinma kuchlanish ham paydo bo’ladi. Tekshirilayotgan holda bir yo’la buralish va egilish deformasiyalari hosil bo’ladi. Shu sababli sterjen kesim yuzalarida mazkur deformasiyalarga mos keluvchi ikki xil urinma kuchlanishlar sistemasi hosil bo’ladi. Birinchisiga erkin buralish qonuni bo’yicha taqsimlanadigan


kuchlanishlar kiradi. Buni ₀ deb, mos keluvchi momentni M₀ bilan
belgilaymiz. M ₀ ni sof burovchi moment deb ataymiz. Sof burovchi
momentni sterjen kesim yuzasida paydo bo’ladigan urinma kuchlanishlarning elementlar juftlarining yig’indisidan iborat deb qarash


mumkin (12.7-shakl, a). Kuchlanish ₀ va unga mos keluvchi buralish
burchagini (12.1) va (12.2) formulalardan topamiz.

Ikkinchi xil kuchlanishni _
bilan belgilaymiz. U sterjen ko’ndalang

kesim yuzalarida normal kuchlanishlar bo’ladi.
(_ )
bir xil emasligidan hosil

Qo’shtavr tokchalaridagi kuchlanishlar yo’nalishi qarama-qarshi
(12.7-shakl, b), ularga eguvchi-burovchi moment deb ataluvchi

M_ moment mos keladi.
M_ , M ₀
momentlar sterjen ko’ndalang kesim

yuzasida ichki burovchi moment M₆ ni hosil qiladi, u esa tashqi kuchlar momenti M_g ni muvozanatlaydi.
Demak, erkinmas buralishda sterjen ko’ndalang kesim yuzasida hosil

bo’ladigan ichki kuchlar
(_ )
kuchlanish bilan bog’liq bo’lgan o’z o’zdan

muvozanatlashadigan normal kuchlar sistemasiga, sof burovchi

moment
M ₀ ga va eguvchi-burovchi moment M_
ga keltirilar ekan.

Shunday qilib, sterjen istalgan qismi uchun muvozanat sharti tashqi va ichki kuchlar o’rtasida bog’lanish o’rnatuvchi bitta quyidagi tenglamani berar ekan:
M _z  M _,  M ₀  M_ (12.5)
Bundan ko’rinadiki, ichki kuchlarni aniqlash uchun qo’shimcha

12.7-shakl.

12.8-shakl.

tenglamalar tuzish talab etiladi, ular esa statik noaniq masaladagi kabi sterjenning elastik deformasiyasini tekshirish asosida tuziladi.
Erkinmas buralishda sterjen ayrim elementlarida egilish bo’lganligidan bu xil buralishlar egilish - buralishlar ham deyiladi.
Burovchi moment uchun quyidagi ishoralar qoidasini qabul qilamiz. Sterjen ko’ndalang kesim yuzasiga uning tashqi normali tomonidan qaraganda unda paydo bo’ladigan burovchi moment M₆ soat strelkasi harakati bo’yicha yo’nalgan bo’lsa, musbat ishorali (12.8-shakl, a), aks holda esa manfiy ishorali (12.8-shakl, b) bo’ladi.

2. 
   Buralishga ishlaydigan yupqa devorli sterjenlar hisobini tuzishda ikkita asosiy gipotezaga asoslaniladi;
   

1. 
   sterjen o’rta sirtining siljish deformasiyasi nolga teng;
   
2. 
   sterjen ko’ndalang kesim profili deformasiyalanmaydi.
   

Bu gipotezalarga ko’ra, .o’rta sirt yasovchisi ustida yotuvchi to’g’ri chiziq bilan unga perpendikulyar bo’lgan chiziq orasidagi burchak sterjen buralganida o’z qiymatini o’zgartirmaydi va uning ko’ndalang kesim yuzasining sterjen bo’ylama o’qiga perpendikulyar bo’lgan proyeksiyasining o’lchamlari va shakli deformasiyalanish jarayonida o’zgarmaydi, deb tushuniladi.
Quyidagi sterjenni qaraymiz va sterjen o’rta sirtida yotuvchi nuqtalar ko’chishini tekshiramiz.
_ kuchlanish sterjen kesimining qalinligi  bir xil bo’lganligidan,
uni o’rta sirt nuqtalari uchun unda yotuvchi nuqtalar ko’chishini tekshirish yetarli bo’ladi (12.9-shakl).