14-ma’ruza. 7-bob. 14-mavzu: tekis egilish

q  q_K bo’lganda faqat markaziy siqilishga qarshilik ko’rsatadi (13.2-shakl,

1. 
   , agar bosim
   

q  q_K
bo’lsa, u siqilish bilan egilishga qarshilik ko’rsatib

ustivorligini yo’qotadi va 13.2-shakl, b da ko’rsatilgandek ko’rinishni olishi mumkin.

13.3-shaklda ko’rsatilgan konsol kuch
P  P_K
bo’lganda tekis

egilishga,
P  P_K
bo’lganda esa egilish bilan buralishga qarshilik

ko’rsatadi va ustivorligini yo’qotadi.

13.2-shakl.

13.3-shakl.

Yuqoridagi misollardan ko’rinadiki, konstruksiya elementlarini ustivorlikka hisoblaganda, tashqi kuch kritik qiymatga yetganda, ular deformasiyasining xarakteri sifat jihatidan o’zgaradi. Shunday qilib, konstruksiya elementlarini ustivorlikka hisoblashdan maqsad, uning oldingi ustivor shaklini saqlanishini ta’minlashdan iborat ekan.
Siqilgan to’g’ri chiziqli sterjenlar ishlash jarayonida xavf-xatarsiz ishlashi uchun kritik kuch ruxsat etigan kuchdan anchagina katta olinishi
kerak :

K

y
P  n P, (13.1)
bu yerda n_y -ustivorlik uchun ehtiyot koeffisiyenti.
Ustivorlik masalalarini hal qilishda duch keladigan bir qancha noqulayliklarn hisobga olgan holda, mustahkamlik uchun qabul qilgan ehtiyot koeffisiyentiga nisbatan, ustivorlik uchun qabul qilinadigan ehtiyot koeffisiyenti kattaroq olinadi.
Muxandislik inshootlarini loyihalash san’ati rivojlanishi tarixida ularni ustivorlikka hisoblashda qo’yilgan xatolar ko’pgina xavf-xatarlarga olib kelmoqda.Masalan, AQShda Kvebekdan 14 km uzoqlikdagi Shimoliy Lavrentiya daryosiga 1907 yilda qurilayotgan ko’prik ish vaqtining tugashiga oz vaqt qolganda ag’darilib tushgan. Ko’prik konsol sistemali bo’lib bosh prolyoti 549 m ga teng, unda ishlayotgan barcha ishchi va texniklar halok bo’lgan va 9000 tonnali metall konstruksiya butunlay ishdan chiqib, uning ko’pgina qismi suvga 40 m chuqurlikka g’arq bo’lgan.
1916 yili,ya’ni oradan 9 yil o’tib, yana shu joyda o’sha sxema bo’yicha yangi Kvebek ko’prigini qurish nihoyasiga yetkazilgan, ammo ikkinchi marta ham ko’prik halokatga uchragan, bu safar osma prolyoti suvga ag’darilib tushgan va cho’kib ketgan. Ikkala holda ham halokatga siqilgan yig’ma sterjenning ustivorlikka noto’g’ri hisoblanganligi sabab bo’lib, u vaqtlarda siqilgan sterjenlarni hisoblash nazaryasi mukammal ishlab chiqilmaganligidan loyihachilarning gunohini yengillashtiruvchi sabablardan biri edi.
Siqilgan sterjenlarni ustivorlikka mumkin qadar puxta hisoblash zarur va muhimligini ko’rsatuvchi saboq, 1891 yilda Shveysariyaning Menxenshteyn qishlog’ida bo’lgan halokatli hodisasidir. 42 m uzunlikdagi
12 vagondan iborat bo’lgan passajir poyezdi ko’prikdan o’tish vaqtida halokatga uchragan buning asosiy sababi fermaning siqilgan tirgovuchlaridan biri ustivorligini yo’qotganligi bo’lib, butun ko’prikning buzilishiga olib kelgan.
Demak, bo’ylama egilish xavfli ekan, shuning uchun uning hosil bo’lishiga yo’l qo’yib bo’lmaydi. Siqilgan sterjenlarning ko’ndalang kesim yuzalari o’lchamlarini mustahkamlik shartidan foydalanib hisoblamasdan, siquvchi kuchlanishning kritik kuchlanishdan kichik bo’lishi shartidan foydalanib hisoblash to’g’ridir.

2. 
   Faraz qilaylik, kritik qiymatidan ozgina oshgan markaziy
   

qo’yilgan siquvchi P_K kuch ta’siridan ikki uchi bilan sharnirlar yordamida
mahkamlangan sterjen ozgina egilgan bo’lsin (13.4-shakl).
Kritik kuchni aniqlash uchun sterjen egilgan o’qining differensial tenglamasidan foydalanamiz :

min
EI  ^{' '} (z)  M (z) , (13.2)
bu yerda I _min sterjen ko’ndalang kesim yuzining kichik inersiya momenti.
Siqilgan sterjenlarni ustivorlikka hisoblashda uning ( EI _min ) eng kichik bikrligi olinadi, chunki bo’ylama egilishda sterjenlar hamma vaqt kichik bikrlik tekisligida egiladi.

13.4-shakl.

Qabul qilingan koordinatalar sistemasiga asosan (13.2) formulaning o’ng tomoniga minus ishorasini olish kerak. Umuman, olganda hamma vaqt ham salqilik ishorasi ikkinchi darajali hosilaning ishorasiga teskari

bo’ladi, ya’ni eguvchi moment