12-mavzu. Ishlab chiqarish omillari bozori

Mehnatqilishvadamolisho`rtasidagibog`liqlik.Har bir ishchi oldidagi masala, bu qancha ishlab, qancha dam olish muammosidir. Agar sutkada 24 soat bo`ladigan bo`lsa, ishchi 24 soat ishlasa, u so`mga teng bo`lgan maksimal daromad olish mumkin (87-rasm).

87-rasm. Ish vaqti va dam olish o`rtasidagi bog`liqlik⁴

Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya`ni, 24 soatga teng bo`ladi. Ishchining "daromad va bo`sh vaqti" byudjet chizig`ini chizig`i orqali ifodalash mumkin. Ma`lumki, ishchi har doim sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki, ishchining ish vaqti chegaralangan bo`ladi, u ma`lum vaqt dam olib, o`zining ishlash qobiliyatini tiklash kerak bo`ladi. Bundan tashqari, dam olish uni ma`naviy o`sishini ta`minlaydi. Demak, ishchi ma`lum vaqt ishlab, ma`lum miqdorda naf olsa (daromad olsa), u ma`lum vaqt dam olganda ham qandaydir naf oladi (ma`naviy o`sish, zavqlanish). Demak, ishchini qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi to`g`risidagi masalani quyidagicha qo`yish mumkin:

Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bog`liq naflik funktsiyasini quyidagicha yozamiz:
, (5)

bu erda -naflik funktsiyasi; -dam olish vaqti; -ish vaqti.

Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish vaqtiga shunday taqsimlashi kerakki, natijada u maksimal naf olsin:
. (6)

Quyidagi shart bajarilganda:

. (7)
Ushbu masalaning optimal Yechimini grafik orqali aniqlaymiz (88-rasm).

88-rasm. Naflik funktsiyasini maksimallashtirish.⁵

Rasmdan ko`rish mumkinki, masalaning Yechimi muvozanat nuqta orqali aniqlanishi mumkin. Naflik funktsiyasining befarqlik chizig`i byudjet chizig`ini nuqtada kesib o`tadi. Optimal echimga ko`ra, dam olish vaqti soatga teng, ish vaqti . Ishchining bir soatlik ish haqi so`mga teng bo`lsa, uning umumiy daromadi quyidagicha topiladi:
. (8)
U holda byudjet chizig`i yotiqligi ish haqiga teng bo`ladi.
. (9)
Ishchi naflik funktsiyasini maksimallashtiradi, agar bo`sh vaqt bilan daromadni chekli almashtirish normasi ish haqi ga teng bo`lsa, .
Faraz qilaylik, ish haqi stavkasi dan ga oshdi. Byudjet chizig`i holatidan holatga siljiydi (89-rasm).

89-rasm. O`rnini bosish samarasi va daromad samarasi, 0t<sub>0</sub>, 0t<sub>1</sub>, 0t<sub>2</sub> lar bo`sh vaqt, t₀N, t₁N va t₁N lar ish vaqti.⁶

Agar biz byudjet chizig`iga parallel bo`lgan va befarqlik chizig`i bilan kesishadigan byudjet chizig`ini o`tkazsak, daromad va o`rnini bosish samarasini aniqlashimiz mumkin.

O`rnini bosish samarasi bo`sh vaqtni qisqarishi va ish vaqtining ortishi natijasida daromadning o`sishi bilan ifodalanadi, ya`ni, ma`lum miqdordagi bo`sh vaqt ish vaqti bilan almashtiriladi. 89-rasmda bu dan ga siljishini ifodalaydi, ya`ni, ish vaqti dan gacha oshadi. Lekin, daromadning ortishi bilan birga dam olishning-shaxsning ma`naviy o`sishi uchun kerak bo`ladigan bo`sh vaqtning ham qimmati oshadi. Daromad samarasi (bo`sh vaqtning ortishi) teskari yo`nalishda bo`lib, u oraliq bilan ifodalanadi . Natijaviy o`zgarish oraliqqa teng.
Ish haqining bunday o`sishida o`rnini bosish samarasi daromad samarasidan yuqori bo`ladi. Bundan shu kelib chiqadiki, birinchidan, ish haqining o`sishi, ish vaqtini ortishiga olib keladi; ikkinchidan, individual shaxsning mehnat taklifi musbat yotiqlikka ega (90-rasm).

90-rasm. Ish haqining o`sishi natijasida ish vaqtining o`sishi.⁷

Daromadning yanada oshib borishi barcha shaxslarni ham dam olish vaqtini qisqartirib, ish vaqtini oshirishga undayvermaydi. Dam olish vaqtining qisqarib borishi, uni shaxs uchun bo`lgan qimmatini oshiradi. Yuqorida eslatib o`tganimizdek, sutkasiga 24 soat ishlash ma`noga ega emas. Bo`sh vaqtni qimmatini oshib borishi shunga olib keladiki, daromad samarasi, o`rnini bosish samarasidan oshib ketadi (91-rasm).

91-rasm. Daromad samarasi o`rnini bosish samarasidan ortiq bo`lgan hol, 0t₀, 0t₁, 0t₂ lar bo`sh vaqt, t₀N, t₂N va t₁N lar ish vaqti.⁸ 10-rasm. Ish haqi oshganda ish kunini qisqarish

aklif chizig`i yotiqligi.