11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi



Download 0,66 Mb.
bet1/5
Sana16.02.2023
Hajmi0,66 Mb.
#911894
  1   2   3   4   5
Bog'liq
11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi


11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi.

Reja .
1.Chiziqli tenglamalar sistemalari(tizimlar).


2. n o’lchamli arifmetik fazo.
3. Matritsaning rangi.
4. Kroneker–Kapelli teoremasi.


Ushbu

tenglik berilgan bo`lib, bu tenglikdagi xaqiqiy sonlar ma`lum, xaqiqiy sonlar esa noma`lum bo`lsa, bu tenglik n ta noma`lumli chiziqli tenglama deyiladi; sonlar bu chiziqli tenglamaning koeffitsientlari, b son ozod xadi, sonlar esa noma`lumlar deyiladi.
Agar bo`lsa, (1) tenglama bir jinsli deyiladi. Bir xil noma`lumli chiziqli tenglamalardan iborat bir nechta tenglamalarni birga echish, ya`ni chiziqli tenglamalarni echish masalasi ko`p uchraydi.
Birga ko`rilayotgan bir xil noma`lumli bir nechta chiziqli tenglamalar to`plamini chiziqli tenglamalar tizimi deyiladi.
Umumiy ko`rinishda olingan chiziqli tenglamalar tizimida odatda koeffitsientlar va ozod xaddar ko`p bo`lgani va shunga ko`ra ularni turli xarflar bilan belgilash uchun alifbodagi xarflar etishmagani sababli koeffitsientlarni va ozod xadlarni quyidagicha belgilash usuli ishlatiladi. Dastlab chiziqli tenglamalar tizimiga kiruvchi tenglamalar tartib bilan joylashtiriladi, ya`ni ular raqamlanadi. Bunga asosan chiziqli tenglamalar tizimiga kiruvchi koeffiqientlar quyidagi qoida bo`yicha ikkita indeksli bir xil xarflar bilan belgilanadi: indekslarning birinchisi tenglamaning raqamini va ikkinchisi esa bu koeffiqient turgan joydagi noma`lumning raqamini ko`rsatadi. Masalan, i-tenglamadagi j-noma`lum oldidagi koeffitsient orqali belgilanadi va a-i-ji deb o`qiladi (xususan ni -ikki-uch deb o`qila-di). CHizikli tenglamalar tizimiga kiruvchi ozod xadlar bir indeksli boshqa bir xil xarflar bilan belgilanadi. Bunda indeks ozod xad tegishli bo`lgan tenglamaning raqamini ko`rsatadi. Masalan, i-tenglamaning ozod xadi orqali belgilanadi.
YUqorida keltirilgan kelishuvga asosan umumiy xolda berilgan n ta noma`lumli S ta chiziqli tenglamalar tizimini ushbu

yoki qisqacha ko`rinishlarda yozish mumkin. Bu erdagi sonlar i-tenglamadagi j- noma`lum oldidagi koeffitsient va son esa i- tenglamaning ozod xadi deyiladi. Agar barcha lar uchun bo`lsa, (2) tizim bir jinsli deyiladi.
CHiziqli tenglamalar tizimini echish masalasi bu tizimning koeffitsientlaridan tuzilgan ushbu

to`g`ri burchakli to`rtburchak jadvalning xossalariga bog`liq. Bunday jadval S ta satrli n ta ustunli matritsa ( matritsa) deyiladi, yoki ko`rinishida xam yoziladi. Bu A matritsadagi sonlar matritsaning elementlari deyiladi. Barcha - matritsalar to`plamini orqali belgilaymiz.
A matritsaning xar bir satriga R ustida n-o`lchamli vektor deb qarash mumkin. Uning i-satrini ko`rinishda yozamiz. Kelajakda A matritsaning satrlarini mos ravishda A1, A2, ..., As orqali belgilaymiz. A matritsaning ustunlariga R ustida S-o`lchamli vektor deb qarash mumkin. Uning j-ustunini ushbu

belgi o`rniga joyni tejash maqsadida ko`rinishida yozamiz. Kelajakda A matritsaning ustunlarini mos ravishda A1, A2, ..., An kabi belgilaymiz.
Agar matritsada bo`lsa, u n tartibli kvadrat matritsa deyiladi. Barcha kvadrat matritsalar to`plamini belgilashda o`rniga Mp belgini ishlatamiz. Kvadrat matritsadagi elementlar to`plami uning bosh diagonali deyiladi. Agar kvadrat matritsada bosh diagonaldan tashqaridagi barcha elementlar nol’ bo`lsa, u diagonal matritsa deyiladi va ba`zan ko`rinishida yoziladi. Barcha elementlari nolga teng bo`lgan matritsa nol’ matritsa deyiladi. Agar diagonal matritsada bo`lsa, u birlik matritsa deyiladi va En (ba`zan E) orqali belgilanadi.
YUqorida (2) tizim bo`yicha kiritilgan (3) matritsa (2) tizim noma`lumlarining koeffitsientlari matritsasi deyiladi. Bu matritsaning o`ng tomoniga tizimning ozod xadlaridan iborat ustunni yozsak, S ta satrli n 1 ustunli

matritsa xosil bo`ladi. Uni (2) tizimning kengaytirilgan matritsasi deyiladi va ko`rinishida xam yoziladi. Odatda (2) tizimni echish masalasi (3) va (4) matritsalarning xossalarini o`rganishga keltiriladi.



Download 0,66 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish