Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida echish, besselp tenglamasi Reja



Download 63,03 Kb.
Sana30.03.2022
Hajmi63,03 Kb.
#518963
Bog'liq
Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida echish, besselp tenglamasi
fe'l SALIMBAYEVA, fe'l SALIMBAYEVA, 8-sinf-matematika-pisa-test, New Document 1, Funksiya (matematika) - Vikipediya, Kurs ishi, Ўзбекистон Республикасининг қонун, Dunyo xalqlari madaniyatidagi umumiylik va farqlar, Turizmning mamlakat iqtisodiyotida tutgan o, suv, Ma\'ruzalar matni, Uzg2, Abdulla Oripov she\'riyatida sevgi muhabbat motivlari., Талабаларга МТ топшириқлари Мутахас кириш

Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida echish, besselp tenglamasi


Reja

  1. Golomorf funksiya. Darajali qator.

  2. Tenglamani qatorlar yordamida echish usuli.

  3. Besselp tenglamasi.

Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida echish uchun baozi tushunchalarni kiritamiz.


f(x) funksiya x0 nuqtada golomorf deyiladi, agar x0 nuqtani biror |x-x0|< atrofida darajali qatorga yoyish mumkin bo‘lsa.
x0 nuqta oddiy nuqta deyiladi, agar tenglamani koeffitsientlari shu nuqtada golomorf bo‘lsa, aks holda x0 nuqta maxsus nuqta deyiladi.
Bizga
(1)
tenglama berilgan bo‘lsin. Bunda p(x) va q(x) funksiyalar x=x0 nuqtada golomorf bo‘lsin, yaoni

yoki x0=0 bo‘lsa,
. (2)
(2)ni (1)ga qo‘yamiz.
(3)
(3)ning echimini
(4)
ko‘rinishda qidiramiz. (4)ni (3) ga qo‘yamiz

yoki yig‘indini bir xil ko‘rinishga keltirib,

tenglikka ega bo‘lamiz, bu erda

formuladan foydalanib, quyidagi tenglikni olamiz.

ni oldidagi koeffitsientlarni nolga tenglab,

formulani hosil qilamiz.
k=0,1,2,… qiymatlari uchun

Bu sistemadan ck koeffitsientlarni topamiz. Demak, 2-tartibli tenglamaning echimini ixtiyoriy boshlang‘ich shart va uning hosilasi yordamida ko‘rish mumkin. Bu usulni nomaolum koeffitsientlar usuli deyiladi.
Besselp tenglamasini o‘zgarmas koeffitsientga keltiriladigan tenglamalar sinfida qaralgan edi, yaoni
(5)
yoki
bo‘lib x=0 nuqta maxsus nuqta bo‘ladi.
(5)ning echimini
(6)
umumlashgan darajali qator ko‘rinishida qidiramiz.
(6)ni (5)ga qo‘yamiz

Bu ifodani ga qisqartiramiz va soddalashtiramiz

xk ni mos tartibi oldidagi koeffitsientlarni nolga tenglaymiz
(7)
ildiz uchun, (7)dan

yoki
(8)
SHunday qilib, c1=0 va barcha k lar uchun c2k+1=0
(8)dan k=1,2,… qiymatlar uchun c2,c4,c6,…,c2k koeffitsientlarni topamiz.
Bu qiymatlari (6)ga qo‘yib va =n deb,

Besselp tenglamasining echimini ifodalaymiz. Xuddi shunday = -n uchun ham echimni ko‘rish mumkin .
Bunda c0 koeffitsientni ko‘rinishda olib, gamma funksiya xossalaridan foydalanib Besselp tenglamasining xususiy echimini

topamiz.
Xuddi shunday =-n uchun

ikkinchi xususiy echimni olib, Besselp tenglamasining umumiy echimini

ko‘rinishda, 0<x<, |y|<, soha uchun hosil qilamiz.

Adabiyotlar.


1.M.S.Saloxitdinov, G.N.Nasriddinov. Oddiy differensial tenglamalar. T. O‘qituvchi.1992y.


2. Matveev N.M. Metodq integrirovaniya obeknovennыx differensialnыx uravneniy. Vesshaya shkola. 1967g.
Download 63,03 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
Ўзбекистон республикаси
pedagogika instituti
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
tashkil etish
O'zbekiston respublikasi
махсус таълим
toshkent davlat
vazirligi muhammad
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
saqlash vazirligi
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
fanidan tayyorlagan
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
covid vaccination
sertifikat ministry
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
moliya instituti
ishlab chiqarish
fanining predmeti