Tuzatilgan birlik epyuralarini chizish. Reja: Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod xadlarini aniqlash

18-Ma’ruza


18-mavzu. KANONIK TENGLAMA KOEFFITSIENTLARI VA OZOD XADLARINI ANIQLASH. TENGLAMALAR SISTEMASINI YECHISH VA NOMA’LUMLARNI ANIQLASH. TUZATILGAN BIRLIK EPYURALARINI CHIZISH.
Reja:


1. Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod xadlarini aniqlash.
2. Tenglamalar sistemasini yechish va noma’lumlarni aniqlash.
3. Tuzatilgan birlik epyuralarini chizish.


Kuchlar usulining kanonik tenglamasi koeffitsientlari va ozod hadlarini aniqlash va ularni tekshirish.

Agarda sistema n marta statik noaniq bo‘lsa, kanonik tenglamadagi tenglamalar soni ham n ta bo‘ladi:

,
, (13.1)
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ,
.

Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod hadlari Mor formulasi yordamida aniqlanadi.

; ; . (13.2)
Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod hadlari aniqlangandan so‘ng, ularning to‘g‘ri aniqlanganligi tekshiriladi.
a) Kanonik tenglama koeffitsientlarining to‘g‘ri aniqlanganligini tekshirish uchun universal tekshirish o‘tkaziladi.
, (13.3)
bu yerda -birlik eguvchi moment epyuralari yig‘indisi bo‘lib, formula yordamida chiziladi.





- jami birlik ko‘chishlar yig‘indisi.
Agar universal tekshirish bajarilmasa, u holda kanonik tenglamaning koeffitsientlarini qatorlab tekshirish mumkin
,
, (13.4)
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ,
.
b) Kanonik tenglama ozod hadlarini tekshirish uchun ustun tekshirish o‘tkaziladi.
(13.5)
Kanonik tenglama koeffitsientlari va ozod hadlari tekshirilgandan so‘ng, ularni kanonik tenglamaga qo‘yib yechiladi va noma’lum zo‘riqishlar topiladi.
(13.2) tenglamalar sistemasini yechish uchun EHM lardan foydalanishga to‘g‘ri keladi. EHM da hisoblash uchun (13.2) matritsa ko‘rinishida yoziladi.


, (13.6)
bu yerda A - birlik ko‘chishlar matritsasi; -tashqi ko‘chishlar matritsasi; X – noma’lum kuchlar matritsasi bo‘lib, quyidagicha bo‘ladi:


;

(13.6) tenglamani yechib noma’lum kuchlarni aniqlaymiz

, (13.7)

bu yerda: A^-1 – A matritsaning teskarisi.