11 laboratoriya ishi Mavzu: Viner optimal filtrini amaliy o‘rganish Ishdan maksad

11 - laboratoriya ishi..
Mavzu: Viner optimal filtrini amaliy o‘rganish
Ishdan maksad: talabalarga joriy mavzuga oid bilimlarni berish xamda tegishli qurilmalar, unig ish tamoyili xamda signallarini shakllantirish shuningdek ularni qayta ishlash prinsiplarini o‘rgatishdan iborat.
Topshirik: joriy mavzuga oid bilimlarni shu ko‘rsamaga asosan mustaxkamlash, tegishli tizim bulsa u auditoriyada bo‘lsa to‘g‘rida - to‘g‘ri o‘qituvchiga o‘z xulosa va bilimlarini namoyon etish xam xisobotlar tuzishdan iborat.
Nazariy qism:
Optimal filtrlash haqida fikr yuritilganda quyidagi ikki narsaga asoslanish kerak: kirish signali matematik modeli va optimallashtirish sifati mezoni. Bu shartlar ma’lum bo‘lsa, optimal filtrlash masalasi – optimallashtirish matematik modelini tuzish va uni analitik yoki sonli shaklda yechishga olib keladi.
Misol shaklida, kirishiga tasodifiy diskret signal -tartibli koeffitsientlari , bo‘lgan diskret filtrlar orqali ishlov berishini ko‘rib chiqamiz (9.2-rasm).
Ushbu filtr chiqish signali quyidagi fioda orqali aniqlanadi:
. (9.1)

9.2-rasm. Xatolik signalini shakllantirish.

Kirish signali dan tashqari yana namunaviy tasodifiy signal ham bo‘lib, namunaviy signalni qayta aks ettirish xatoligi quyidagiga teng:

. (9.2)
Ushbu masalani yechish uchun diskret filtr koeffitsientlari ning chiqish signali ni namunaviy signalga eng katta o‘xshash qiymatini aniqlash, ya’ni xatolikning eng kichik qiymatini ta’minlovchi qiymatlarini topish kerak bo‘ladi. tasodifiy jarayon bo‘lgani uchun uni baxolashda o‘rtacha kvadratik xatolik tushunchasidan foydalanamiz. Shunday qilib optimallashtirilayotgan funksiya quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
. (9.3)
Bu masalani yechish uchun (9.2) ifodani matritsa ko‘rinishiga keltiramiz. Buning uchun filtr koeffitsientlari vektor ustunlarini orqali va filtr -chi qadamidagi kechiktirish liniyasi chiqishidagi qiymatini orqali belgilaymiz
, . (9.4)