10. Darajali qator tushunchasi

3-misol. Ushbu

darajali qatorning yaqinlashish tо‘plami topilsin.

◄ Ravshanki, , .

Berilgan darajali qatorning yaqinlashish radiusini (4) formulaga kо‘ra topamiz:

.

Darajali qator nuqtada ushbu sonli qatorga aylanadi va bu sonli qator uzoqlashuvchi bо‘ladi. nuqtada esa quyidagi sonli qator hosil bо‘ladi va bu qator Leybnits teoremasiga kо‘ra yaqinlashuvchi bо‘ladi. Demak, berilgan darajali qatorning yaqinlashish tо‘plami dan iborat. ►

Mashqlar

1. Agar

darajali qatorning yaqinlashish radiusi bо‘lsa, ushbu

,

darajali qatorning yaqinlashish radiuslari ham ga teng bо‘lishi isbotlansin.

2. Ushbu

darajali qatorning yaqinlashish intervali topilsin.