10. Amaliy mashg’ulotlar ishlanmasi

3. Raabe alomati. Agar yetarlicha katta natural sonlar uchun o’zgarmas son) bo’lib, bo’lsa, u holda (3.3) qator yaqinlashuvchi, agar biror dan boshlab bo’lsa, (3.3) qator uzoqlashuvchi bo’ladi.

Endi quyidagi

(3.4)

qator berilgan bo’lib kompleks sonlar bo’lishi ham mumkin ),

bo’lsin.

4. Dirixle alomati. Agar ketma-ketlik monoton ravishda nolga intilib, ushbu qatorning xususiy yig’indisidan tuzilgan

ketma – ketlik chegaralangan bo’lsa, u holda (4) qator yaqinlashuvchi bo’ladi.

5. Abel’ alomati. Agar ketma-ketlik monoton va chegaralangan bo’lib, qator yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda (3.4) qator ham yaqinlashuvchi bo’ladi.
3.2.Namunaviy yechilgan misollar
3.1-misol. qatorni yaqinlashishga tekshiring.

Yechish. Bu qatorning qismiy yig’indisi

.

Bunda agar bo'lsa , agar bo'lsa va agar bo’lsa limit mavjud emasligigakelamiz. Ularning dastlabki ikkitasi ravshan, uchinchisi esa bo’lganda bo’lib, undan tenglik o’rinli va va limitlar mavjud emas.

Demak, qator bo’lganda yaqinlashadi va uning yig’indisi bo’ladi. Ya’ni , .

Masalan, bo’lgan holda .

Bundan .