1. Vektorlar haqida tushincha. 1-ta’rif. O’zining son qiymati va yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar vektorlar deb ataladi. 2-ta’rif

2. Tekislik va to’g’ri chiziq.
1)To’g’ri chiziq bilan uning tekislikdagi proyeksiyasi orasidagi burchak to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak deyiladi. Tekislik va to’gri chiziq quyidagi tenglamalari bilan berilgan bo’lsin:
to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak formulasi
,
2) Agar to’g’ri chiziq bilan tekislik parallel bo’lishi uchun tenglikning bajarilishi zarur va yetarlidir.
3) Agar to’g’ri chiziq va tekislik perpendikulyar bo’lishi uchun

tenglikning bajarilishi zarur va yetarlidir.
Ushbu
,
to’gri chiziq bilan

tekislik berilgan bo’lsin.
1) Agar bo’lsa, to’g’ri chiziq bilan tekislik bitta nuqtada kesishadi.
_{2) Agar} bo’lib, bo’lsa, to’g’ri chiziq bilan _{tekislik bilan parallel bo’ladi.
3) Agar bo’lsa,} to’g’ri chiziq bilan tekislikda yotadi. Ushbu:

_ikki to’g’ri chiziqning bir tekislikda yotish sharti:

yoki
.
1-misol. АВСD piramidaning uchlari berilgan .Quyidagilarni toping: 1) АВС tekislik tenglamasini; 2) АВ qirra tenglamasini; 3) D uchidan o’tuvchi АВС yoqqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasini;4) С uchidan o’tuvchi АВ qirraga parallel to’g’ri chiziq tenglamasini; 5) D uchidan o’tuvchi АВ qirraga perpendikulyar tekislik tenglamasini; 6) АВ qirra bilan АВС yo'q orasidagi burchak sinusini; 7) АВС va Оху tekisliklar orasidagi burchak kosinusini; 8) D uchdan АВС yoqqacha bo’lgan masofani.
Yechilishi. 1) АВС tekislik tenglamasini tuzish uchun (2) formuladan foydalanamiz
.
Bu yerdan izlanayotgan АВС tekislik tenglamasiga ega bo’lamiz:
.
2) Ikki nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqning formulasiga ko’ra, qirra teglamasini hosil qilamiz:
yoki .
3) D(1,8,9) nuqtadan o’tib, be4rilgan tenglikka perpendikulyar bo’lgan to’ri chiziq teglamasini tuzish uchun formuladan foydalanamiz. tenglikning normal vektor
.
4) nuqtadan o’tib, qirra teglamasiga paralel to’g’ri chiziq teglamasi ko’rinishda bo’ladi.
5) Berilgan nuqtadan o’tib, qirraga perpendikulyartekslik tenglamasi yoki bo’ladi.
6) qirra o’q orasidagi burchak sinusini topish formulasidan foydalanamiz: .
7) va teksliklar orasidagi burchakni topish formulasidan foydalanamiz:
.
8) nuqtadan tenglikkacha bo’lgan masofa formulasidan foydalanamiz:
.