1. Vektorlar haqida tushincha. 1-ta’rif. O’zining son qiymati va yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar vektorlar deb ataladi. 2-ta’rif

2.Giperbola. Giperbola deb, tekislikning shunday nuqtalar to’plamiga aytiladiki, bu nuqtalardan fokuslar deb ataluvchi berilgan ikki nuqtagacha bo’lgan masofalar ayirmasining absolut qiymati o’zgarmas bo’ladi.
Ushbu
(9)
tenglamaga giperbolaning kanonik tenglamasi deyiladi(2-chizma).
Giperbola fokuslari orasidagi masofaning giperbolani haqiqiy o’qi uzunligiga nisbati giperbolaning ekstsentrisiteti deyiladi va orqali belgilanadi. Ta’rifga ko’ra . Giperbolada c>a bo’lgani sababli > 1.

2-chizma
Ushbu to’g’ri chiziqlar giperbolaning assimptotalari deyiladi.
Giperbolaning direktrisalari deb, uning markazidan masofada fokal o’qiga perpendikulyar bo’lib o’tadigan ikkita to’g’ri chiziqqa aytiladi. Bu ta’rifga ko’ra giperbola direktrisalarining tenglamalari quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
va
Giperbolaning ixtiyoriy M(x,y) nuqtasidan uning F(c, 0) va F(—c, 0) fokuslarigacha bo’lgan masofalari M(x,y) nuqtaning fokal radiuslari deyiladi Giperbolaning fokal radiuslari uchun quyidagi
x < 0 da (chap tarmoq uchun)


x > 0 da (o’ng tarmoq uchun)
formulalar bilan aniqlanadi.
3. Parabola. Parabola deb, tekislikning shunday nuqtalar to’plamiga aytiladiki, bu nuqtalar fokus deb ataluvchi berilgan nuqtadan va direktrisa deb ataluvchi berilgan to’g’ri chiziqdan teng uzoqlashgan bo’ladi. Ushbu tenglamaga parabolaning kanonik tenglamasi deyiladi (3-chizma).
Bu yerda p-direktrisadan fokusgacha bo’lgan masofa. Fokusning koordinatalari
Ushbu tenglamaga parabolaning direktrisa tenglamasi deyiladi. M(x,y) nuqtaning fokal radiusi to’g’ri chiziq bilan aniqlanadi.

3-chizma
Mustaqil yechish uchun misol va masalalar