1. Son va sonli to`plam

Ta`rif. Agar funktsiya berilgan bo`lib, dan iborat bo`lsa, berilgan funktsiyaga murakkab funktsiya deyiladi va quyidagicha belgidanadi:
.
Masalan, lar murakkab funktsiyalardir.
Ta`rif. Berilgan funktsiyaga teskari funktsiya deb, shunday funktsiyaga aytiladiki, unda va o`zgaruvchilar orasidagi moslik qonuni xudi berilgan funktsiyadagi singari bo`ladi, ammo - funktsiya, esa argument deb hisoblanadi.
Ta`rifni boshqacha berish ham mumkin, ya`ni:
ning har bir qiymati uchun ning shunday qiymatlari mos qo`yiladiki, bu qiymatlarda bo`ladi. Masalan, funktsiyaga teskari funktsiya funktsiya bo`ladi, chunki va .
Teskari funktsiyaning aniqlanish sohasi - berilgan to`g`ri funktsiyaning qiymatlari sohasi, to`g`ri funktsiyaning aniqlanish sohasi esa teskari funktsiyaning qiymatlari to`plami bo`ladi.
Misol. Quyidagi tenglama berilgan bo`lsin:
(1)
Bu tenglamani oshkor funktsiyalar orqali ifodalash talab qilinsin.
Yechilishi. Tenglamani ga nisbatan yechilganda ga nisbatan quyidagi oshkor funktsiya hosil bo`ladi.
.
Bundan va (2)
(3)
Demak, oshkormas funktsiyani ifodalovchi (1) tenglama ikkita (2) va (3) oshkor funktsiyalardan iborat ekan. Bunday holda, (1) tenglama ikki qiymatli funktsiyani ifodalaydi deyish mumkin.
3. Elementar va elementar bo`lmagan funktsiyalar
Ko`phadlar, rasional funktsiyalar, ko`rsatkichli, logorifmik, trigonometrik va teskari trigonometrik funktsiyalar, shuningdek, bu funktsiyalardan to`rt arifmetik amal, rasional darajaga ko`tarish va chekli marta qo`llanilgan superpozisiyalar natijasida hosil qilinadigan funktsiyalarga elementar funktsiyalar; bu qonuniyatlarga bo`ysinmaydigan funktsiyalarga esa elementar bo`lmagan funktsiyalar deyiladi.
Funktsiyaning superpozisiyasi deyilganda, funktsiyaning argumenti o`rniga boshqa argumentga bog`liq bo`lgan funktsiyani qo`yish tushuniladi. Masalan, va funktsiyalarning superpozisiyasidan iborat bo`lgan tenglik bunday yoziladi: .
Navbatdagi paragrafda elementar funktsiyalar sinfiga tegishli bo`lgan hamda ko`p ishlatiladigan ba`zi asosiy funktsiyalar bilan alohida –alohida tanishamiz.