Qərbi Kaspi Universiteti Riyazi analiz

---

 
 
 
Qərbi Kaspi Universiteti
 
Riyazi analiz
 
fənni üzrə sillabus 
Fənn Kodu və adı 
 
Semester
 
Kredit 
 
İF-BO2 
Riyazi analiz
III 
7 
Fənn haqqında/
Dərsin dili 
Azərbaycan
Təhsil pilləsi 
Bakalavr
Məqsədi 
1.
Riyazi analiz kursu 
tələbələrə fənnin əsas anlayışlarının
öyrədilməsi və baza biliklərinin
mənimsənilməsi
2.
Mühazirədələrdə əldə edilən biliklərdən
praktik məsələlərin həllində müstəqil surətdə 
istifadə etmək bacarığının təkmilləşdirilməsi 
üçün nəzərdə tutulur 
Əldə ediləcək nəticələr 
Riyazi analiz fənni
n
in tədris olunması
1.
Tələbələrə elmi və texniki proseslərin
mahiyyətini, prinsiplərini, xüsusiyyətlərini 
və dinamik inkişafını öyrənməyə;
2.
Tələbələrdə peşə fəaliyyətində öz potensial elmi 
imkanlarindan səmərəli istifadə etməyə, 
intellektual potensialının üzə çıxarılmasına və 
idrak fəallıgını artirılmasına 
imkan yaradır
 
 № 

Fənn mövzuları
 
1 
Çoxluq anlayışı. Çoxluqlar üzərində əməllər. Çoxluğun aşağı və yuxarı sərhədləri. 
Çoxluğun dəqiq aşağı və dəqiq yuxarı sərhədləri. Həqiqi ədədlər çoxluğu. Həqiqi 
ədədlər üzərində əməllər. Həqiqi ədədin mütləq qiyməti və onun xassələri. 
2 
Ədədi ardıjıllığın limiti. Ədədi ardıjıllığın limitinin əsas xassələri. Monoton 
ardıjıllığın limiti. 
e 
ədədi. Funksiya anlayışı. Funksiyanın limiti. Funksiya limitinin 
əsas xassələri. Görkəmli limitlər. 
3 
Sonsuz kiçilən və sonsuz böyüyən kəmiyyətlər. Onların sadə xassələri. Limitlə 
sonsuz kiçilənlərin əlaqəsi. Sonsuz kiçilən kəmiyyətlərin təsnifatı. Nöqtədə 
kəsilməz funksiya anlayışı. Nöqtədə kəsilməz funksiyanın xassələri. Aralıqda və 
parçada kəsilməzlik anlayışları. Parçada kəsilməz funksiyanın xassələri. 
4 
Funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi mənası.Diferensiallanan funksiya. 
Funksiyanın diferensialı. Diferensialın həndəsi mənası. Mürəkkəb və tərs 
funksiyaların törəmələri. Elementar funksiyaların törəmələri cədvəli. Diferensial 
hesabının əsas teoremləri. Teylor düsturu, Lopital qaydası. Yüksək tərtib törəmə və 

---

diferensiallar. Leybnis düsturu. 
5 
Funksiyanın artma və azalma şərtləri. Funksiyanın ekstremumları. Ekstremumun 
varlığı üçün zəruri şərt. Böhran nöqtələri. Ekstremumun varlığı üçün kafi şərt. 
Yüksək tərtib törəmənin köməyi ilə funksiya ekstremumunun tədqiq edilməsi. 
Parçada kəsilməz funksiyanın ən böyük və ən kiçik qiymətləri. 
6 
Funksiyanın qabarıqlığı və çöküklüyü anlayışları. Əyilmə nöqtəsi. Funksiyanın 
asimptotları. Funksiyanın tam araşdırılmasının ümumi sxemi. 
7 
Çoxdəyişənli funksiya anlayışı. Çoxdəyişənli funksiyanın təyin oblastı, qiymətlər 
çoxluğu. Çoxdəyişənli funksiyanın limiti və kəsilməzliyi. Qapalı məhdud oblastda 
kəsilməz funksiyanın xassələri. Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi artımları və xüsusi 
törəmələri. Çoxdəyişənli funksiyanın diferensialı. Diferensialın təqribi 
hesablamalara tətbiqi. 
8 
Çoxdəyişənli mürəkkəb funksiyanın törəmələri. Tam törəmə. Çoxdəyişənli 
funksiyanın yüksək tərtib törəmə və diferensialları. Qarışıq xüsusi törəmələr. 
Qarışıq xüsusi törəmələrin bərabərliyi haqqında Şvars teoremi. Qeyri-aşkar 
funksiya. Qeyri-aşkar funksiyanın varlığı və törəmələri. 
9 
Çoxdəyişənli funksiyanın ekstremumları. Ekstremumun varlığı üçün zəruri və kafi 
şərt. Qapalı məhdud oblastda kəsilməz funksiyanın ən böyük və ən kiçik qiymətləri. 
Şərti ektsremum anlayışı. 
10 
İbtidai funksiya və qeyri-müəyyən inteqral anlayışları. Qeyri-müəyyən inteqralın 
xassələri. Elementar funksiyaların inteqrallar jədvəli. Qeyri-müəyyən inteqralda 
dəyişənin əvəz olunması və hissə-hissə inteqrallama düsturları.
11 
Kompleks ədədlər. Vahidin kökləri.
12 
Rasional kəsrlər. Sadə rasional kəsrlər. Düzgün rasional kəsrlərin sadə rasional 
kəsrlərə ayrılması. Düzgün rasional kəsrlərin inteqrallanması. Bəzi irrasional 
ifadələrin inteqrallanması. Triqonometrik funksiyaların daxil olduğu bəzi ifadələrin 
inteqrallanması. Triqonometrik əvəzləmələrin köməyi ilə bəzi irrasional ifadələrin 
inteqrallanması. 
13 
Müəyyən inteqralın tərifi və xassələri. Müəyyən inteqralda orta qiymət teoremi. 
Yuxarı sərhəddi dəyişən olan müəyyən inteqral. Onun yuxarı sərhəddə nəzərən 
törəməsi. Nyuton – Leybnis düsturu. Müəyyən inteqralda dəyişənin əvəz olunması 
və hissə-hissə inteqrallama düsturları. 
14 
Müəyyən inteqralın təqribi üsullarla hesablanması. Düzbujaqlılar, trapesiyalar və 
parabolalar (Simpson) üsulları. Bu üsulların xətasının qiymətləndirilməsi. 
15 
Müəyyən inteqralın tətbiqləri. Sahələrin və həjmlərin hesablanması. Əyrixətli sektor 
sahəsinin hesablanması. Fırlanmadan alınan jismin həjminin və səthinin sahəsinin 
hesablanması. Qövs uzunluğu.