1. Son va sonli to`plam

6. Asosiy elementar funktsiyalar
Elementar funktsiyalar quyidagi sinflarga ajraladi: aglgebravik va transsendent funktsiyalar.

1. 
   Algebraik funktsiyalar
   

Funktsiyaning xususiy qiymatini hisoblashda argument ustida qo`shish, ayirish, ko`paytirish va rasional ko`rsatkichli darajaga ko`tarish amallari bajarilsa hamda bunday amallar soni chekli bo`lsa, bunday funktsiyalarga algebraik funktsiyalar deyiladi.
Algebraik funktsiyalar sinfiga quyidagilar kiradi:
- Butun – rasional funktsiyalar. ga nisbatan butun ko`phad bilan ifodalangan funktsiyaga butun rasional funktsiya deyiladi va umumiy holda bunday yoziladi:
(1)
- Kasr – rasional funktsiyalar. Ikkita butun – rasional ko`phad (funktsiya)ning nisbatiga kasr –rasional funktsiya deyiladi va bunday umumiy ko`rinishga ega bo`ladi:
(2)
Bu funktsiya ning maxrajini nolga aylantirmaydigan barcha qiymatlarida ma`noga egadir:
- Rasional funktsiyalar. Butun – rasional va kasr –rasional funktsiyalar birgalikda rasional funktsiyalar deyiladi.
-Irrasional funktsiyalar. Argument ustida qo`shish, ayirish, ko`paytirish, butun musbat darajaga ko`tarish, argumentga bo`lish, argumentdan ildiz chiqarish (ya`ni rasional ko`rsatkichli darajaga ko`tarish) va chekli marta qo`llanilgan superpozisiyalar natijasida hosil bo`lgan funktsiyalarga irrasional funktsiyalar deyiladi. Masalan,
.
kabilarning har biri irrasional funktsiyalardir.

2. 
   Transsendent funktsiyalar
   

Algebraik bo`lmagan funktsiyalarga transsendent funktsiyalar deyiladi. Transsendent funktsiyalar sinfiga quyidagilar kiradi:
1.Darajali funktsiya (bunda daraja ko`rsatkichi irrasional son bo`lgan hol nazarda tutiladi). Masalan,
va hokazo.
2.Ko`rsatkichli funktsiya (bunda, darajada noma`lum ishtirok etadi).
Masalan, (bunda ) va hokazo.
3.Logarifmik funktsiya. Masalan,
( ) va hokazo.
4.Trigonometrik funktsiyalar. Masalan,
va hokazo.
5. Teskari trigonometrik funktsiyalar. Bunday funktsiyalarni doiraviy funktsiyalar deb ham atash mumkin.