1. Naflilik nazariyasining asosiy qoidalari. Naflilik funksiyasi, umumiy naflilik va chekli naflilik

5.8-rasm. Iste'molchining tanlov sohasi.
Byudjet chegarasi tenglamasi P1X1  P2X2  R grafikda AB chizig‘ini beradi, bu chiziqga byudjet chizig‘i deyiladi.
Byudjet chizig‘i quyidagi tartibda aniqlanadi va tenglamasini quyidagicha yozamiz:

bu yerda –

byudjet chizig‘ining burchak koeffitsiyenti, u byudjet chizig‘ining X ₁

o‘qiga nisbatan yotiqligini ifodalovchi kattalik

. Byudjet
chegarasi tenglamasida X₁ = 0 bo‘lganda, X _{2 =} ^R bo‘ladi va bu holda barcha
P₂
daromad X ₂ ne'matga sarflanadi (grafikda A nuqta bo‘lib, uning koordinatalari

Endi, X2  0 desak, 1 1 P R bu holda barcha daromad _{X 1} ne'matni sotib
olishga sarflanadi va u ^R miqdorda sotib olinadi (grafikda B nuqta).


5.2 Iste'molchining muvozanatlik sharti.
Iste'molchining tanlovi masalasi ikkita ne'mat uchun quyidagicha qo‘yiladi. Iste'molchining daromadi R berilgan, sotib olish mumkin bo‘lgan ne'matlar narxi mos ravishda P₁ va P₂ deylik. U holda iste'molchi o‘zining daromadi R ga ko‘ra birinchi va ikkinchi ne'matlardan shunday X₁ va X₂ miqdorda sotib olinsinki, natijada ulardan oladigan umumiy naf maksimal bo‘lsin (naflik funksiyasi maksimal qiymatga erishsin):

bo‘lsin, quyidagi shart bajarilsin:

Iste'molchining tanlov masalasini yechilishini grafikda ko‘rib chiqamiz.



X 1' X 10 R/P1


5.9-rasm. Iste'molchining tanlovi.
Grafikdagi shtrixlangan uchburchak iste'molchining tanlov sohasi, ya'ni iste'mol majmualari X₁ , X ₂ to‘plami.
_U1 , _U2 va _{U 3} lar befarqlik egri chiziqlari, ya'ni naflik darajalari chiziqlari.
Ma'lumki, ular quyidagi shartni qanoatlantiradi: U1 U2 U3.
Tanlov sohasi bilan faqat _U1 va _{U 2} befarqlik egri chiziqlari kesishadi. _U1 befarqlik egri chizig‘i bo‘yicha tanlov sohasidan olingan har qanday nuqta (masalan, A nuqta) naflik funksiyasini maksimal qiymatini bermaydi.
X₁⁰,X₂⁰ nuqtada byudjet chizig‘i P₁X₁ +P₂X₂ =R va U ₂ befarqlik egri chizig‘i bir-biriga tegadi, natijada tanlov sohasi bilan kesishadigan byudjet chiziqlaridan eng yuqorisi aniqlanadi.
Shunday qilib, iste'molchining optimal (muvozanat) nuqtasida befarqlik egri chizig‘i byudjet chizig‘iga tegadi va shu sababli P¹

Bu tenglik shuni ko‘rsatadiki, befarqlik egri chizig‘i yotiqligi (MRS) byudjet
chizig‘i yotiqligi ga teng. YUqorida, boshqa tomondan birinchi ne'mat bilan
ikkinchi ne'matni befarqlik egri chizig‘ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi, ne'matlarning shu nuqtadagi chekli nafliklari nisbatiga teng ekanligini aniqlagan edik:

(A) va (B) formulalardan iste'molchining muvozanatlik sharti quyidagicha yozilishi mumkin:

Muvozanatlik shartiga ko‘ra, ne'matlar narxi, ularning chekli nafligiga to‘g‘ri proporsional. Demak, ne'matning chekli nafligi qancha yuqori bo‘lsa, uning narxi shuncha yuqori bo‘ladi.
Oxirgi munosabatdan foydalanib, N ne'mat uchun iste'molchining muvozanatlik shartini quyidagicha yozish mumkin:

Shunday qilib, iste'molchining muvozanat nuqtasida iste'mol qilinadigan ne'matlarning chekli naflari nisbati, shu ne'matlar narxlarining nisbatiga teng. Bu muvozanatlik sharti ixtiyoriy miqdorda ne'matlar qatnashgan iste'molchining tanlovi masalasi uchun o‘rinlidir.
Muvozanatlik shartiga ko‘ra, iste'molchi daromadini shunday taqsimlaydiki, natijada tovarlarning har biriga sarflangan oxirgi pul birligi (oxirgi so‘m, oxirgi dollar, oxirgi rubl) bir xil chekli naf keltirsin. Agar shunday bo‘lmasa, iste'molchi kamroq chekli naf beradigan oxirgi so‘mini, ko‘proq chekli naf beradigan ne'matga qayta taqsimlashi mumkin bo‘ladi. Ikkita ne'mat bo‘lganda, iste'molchi o‘z nafligini maksimallashtiradi, qachonki quyidagi ikki shart bajarilsa. Birinchi shartga ko‘ra, bu ne'matlar uchun MRS, ularning narxlari nisbatiga teng bo‘lsa, ya'ni muvozanatlik sharti (C) bajarilsa. Ikkinchi shart - iste'molchining daromadi to‘liq sarflansa ( (P₁ X₁ ( (P1X1  P2X2 )  R tenglik bajarilsa). Agar _MRS har doim narxlar nisbatidan yuqori yoki pastda bo‘lsa, u holda iste'molchi o‘z nafligini faqat bitta tovar sotib olish bilan maksimallashtiradi.
Yuqoridagi shartlarga asoslangan holda iste'molchining tanlovi masalasining yechilishi, talab funksiyasini oshkora ko‘rinishda olishga imkon yaratadi. Ikkita ne'mat uchun quyidagi iste'molchi tanlovi masalasini qarab chiqamiz. Naflik funksiyasi:
UX1 , X2   X1  X2 max P1X1  P2X2  R , X1  0, X2  0
Optimallik shartidan

Bu munosabatdan ne'matlarga sarflanadigan mablag‘lar teng bo‘lishi kerak:

P¹ bu munosabatni byudjet chizig‘i tenglamasiga qo‘yib
birinchi