1-mısal. Qálegen, hám sanlar ushın ekenligin dálilleń. Sheshiliwi

5-misal. Funkciyaniń eń úlken mánisin tabiń.


funkciyaniń aniqlaniw oblasti .
Koshi-Bunyakovskiy teńsizligi vektorinda

hám
_{Vektorlarin kiritemiz, biz tómendegishe etip alamiz.}

Kórinip turǵanday, funkciya eń úlken mánisine iye. 10 teńsizlik teńlikke aylanǵanda, yaǵniy vektor hám koordinatalari proportsional bolǵanda erisiledi.
7-misal.Funkciyaniń eń kishi mánisin tabiń.

2ge kiritilgen radikallardiń hár biri koordinata tegisliginiń eki noqati arasindaǵi araliq formulasina uqsaydi.
Bul radikallardiń birinshisi hám noqatlari arasindaǵi araliq, ekinshisi bolsa hám noqatlari arasindaǵi araliq sipatinda qaraladi. (11-súwret)

<sub>Biraq úshmúyeshlik teńsizligi sipatinda

Kórinip turǵanday, eń kishi mánisi . Qashan erisiledi.
noqat segmentine tiyisli bolǵanda. tuwri siziqtan qanday shiǵariwdi oylap kóreyik.bul jerde tek den ki ge deyin
Sheshimi. penen bul jerde .</sub>
8-misali. oń bolmaǵan sanlar jiyindisi 1 ge teń. Jiyindiniń eń úlken mánisin tabiń
.
Aniq teńsizlik
.
Haqiyqattanda, eger sheshim teńsizliktiń oń tárepindegi qawsirmalar bolsa, ol jaǵdayda jiyindiniń shártlerinen tisqari, basqa oń bolmaǵan shártlerdide óz ishine aladi, misali,

9-misali. Ańlatpaniń eń úlken hám eń kishi mánisin tabiń.

_{Mina shárt boyinsha}

Keyingi funkcional teńleme tómendegi kóriniste boladi.

Aqirǵi teńlemedegi ózgeriwshisine ornina qaytayiq.

ni aqirǵi teńlikke qoyamiz, bul jerde tazadan qollanilatuǵin teńlik. Biz
tan bólshekti ańlatiwimiz kerek.
<sub>Eń aqirǵi funkcional teńleme boladi.

Yamasa</sub>

Bul úsh teńlemeden ibarat sistema bolip shiǵadi.

_{Úsh belgisiz teńsizlik penen hám
Buni aniqlaw ushin birinshi eki teńlemeni qosip keyin úshinsinen ayiriń}