1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv


Darsda yechish uchun topshiriqlar



Download 1,38 Mb.
bet4/22
Sana26.09.2022
Hajmi1,38 Mb.
#850304
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22
Bog'liq
1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv

Darsda yechish uchun topshiriqlar.

  1. Funksiyalarni bir jinslilikka tekshiring .


3. ning qanday qiymatlarida
funksiya 3-tartibli bir jinsli funksiya bo’ladi.

  1. Quyidagi tenglamalarni yeсhing .



  1. Quyidagi tenglamalarni yeсhing .


2-Mustaqil ish topshiriqlari.



3 MAVZU:
Chiziqli differensial tenglamalar va uni yechishning Lagranj va Bernulli usullari. Amaliy masalalarga tadbiqi.

Ushbu
(1)


ko’rinishdagi tenglama birinchi tartibli chiziqli differensial tenglama deyiladi, bu yerda va biror oraliqda aniqlangan uzluksiz funksiyalar. Agar (1) tenglamada yoki bo’lsa, u holda o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama hosil bo’ladi.
Agar (1) tenglamada bo’lsa,
(2)
ko’rinishdagi tenglama hosil bo’lib, u (1) tenglamaga mos bir jinsli tenglama deyiladi. Odatda, (1) tenglama Lagranjning o’zgarmasni variasiyalash (o’zgartirish) usuli bilan yechiladi.
Bu usulni ushbu tartibda bajariladi:
a) Avval (2) ko’rinishdagi, ya’ni (1) tenglamaga mos kelgan bir jinsli tenglamani yechamiz. (2) tenglama (3) ko’rinishdagi o’zgaruvchilari ajraladigan tenglama bo’lib, u

ko’rinishdagi umumiy yechimga ega;
b) (1) tenglamaning yechimini
(3)
ko’rinishda qidiramiz. (3) ifodani (1) tenglamaga qo’yib, funksiyaga nisbatan o’zgaruvchilari ajraladigan
(4)
differentsial tenglamaga kelamiz. Undan funksiyani topib, so’ng (3) ifodaga qo’yib, (1) tenglamaning umumiy yechimini topamiz:
(5)
Izoh 1. (1) tenglamaning umumiy yechimi ko’rinishda qidirilishi ham mumkin. Bunday usul o’rniga qo’yish yoki Bernulli usuli deyiladi.
Izoh 2. Berilgan tenglama funksiyaga nisbatan emas, balki, funksiyaga nisbatan chiziqli bo’lishi ham mumkin.
Misol 1. Tenglamani yeching:
(6)
Yechish. (6) tenglamaga mos kelgan bir jinsli tenglamaning umumiy yechimini o’zgaruvchilarini ajratish usuli bilan topamiz: .
Berilgan tenglamaning umumiy yechimini
(7)
ko’rinishda olib ifodani (6) tenglamaga qo’yamiz:
, ya’ni .
Oxirgi tenglamadan topilgan funksiyani (7) ifodaga qo’yib, (1) tenglamaning umumiy yechimini topamiz:


Download 1,38 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish