1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv


Darsda yechish uchun topshiriqlar



Download 1,38 Mb.
bet9/22
Sana26.09.2022
Hajmi1,38 Mb.
#850304
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   22
Bog'liq
1-mavzu. Differensial tenglamalar faniga kirish. O’zgaruv

Darsda yechish uchun topshiriqlar.
Tenglamani yeching:
2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
8-MAVZU:
Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar va ularni yehishning o’zgarmasni variasiyalash usuli. Ostrogradskiy-Liuvill formulasi.
1-misol. differensial tenglamaning bo’lganda bo’ladigan xususiy yechimini toping.
Yechish. desak, bo’lib, berilgan tenglama

ko’rinishda bo’ladi. Oxirgi tenglamani integrallab,

tenglamani hosil qilamiz.
bo’lganligi uchun

ya’ni,

Oxirgi tenglikni integrallab,

umumiy yechimni olamiz.
Endi berilgan boshlang’ich shartlarda Koshi masalasini yechamiz: bo’lganda bo’lganligi uchun,

Shunday qilib, Koshi masalasining yechimi

bo’ladi.
ko’rinishdagi differensial tenglamalar ko’rinishdagi differensial tenglama
almashtirish orqali birinchi tartibli differensial tenglamani yechishga keltiriladi.
2-misol. tenglamaning umumiy yechimini toping.
Yechish: bilan almashtirib olsak

birinchi tartibli chiziqli tenglamaga kelamiz. Bu tenglamani yechib:

umumiy yechimni olamiz.
(erkli o’zgaruvchi oshkor qatnashmagan) bunday differensial tenglamaning umumiy yechimini almashtirib olib, birinchi tartibli tenglamaga keltirib yechim topiladi.

bo’ladi.
3-misol. differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
Yechish. almashtirish olib, ekanligini hisobga olsak,
tenglama hosil bo’ladi. Bu birinchi tartibli o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglama:
oxirgi tenglamani integrallab,

bundan

bo’ladi. ni hisobga olsak ,

bo’ladi.Oxirgi tenglikdan

bo’ladi.Bu berilgan tenglamaning umumiy yechimi bo’ladi.

Download 1,38 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   22




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish