1-ma’ruza: nazariy mexanika faniga kirish

(F₁,F₂,…,F_n)  ( P₁,P₂,…,P_n)

Jismga ta’sir etayotgan (F₁,F₂,…F_n) kuchlar sistemasi bitta R kuchga ekvivalent bulsa, bu kuch berilgan kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi deyiladi, ya’ni

( F₁,F₂,…,F_n)  R

Kuchlar sistemasi ta’siridagi jism muvozanat xolatida bulsa, bunday kuchlar sistemasiga muvozanatlashgan kuchlar sistemasi yoki ekvivalentligi nolga teng sistema deyiladi,ya’ni

(F₁,F₂,…,F_n)  0

1.3.Statika aksiomalari.

1- aksioma. Absolyut kattik jismga kuyilgan ikkita kuch muvozanatlashishi uchun bu kuchlar mikdor jixatdan teng, yunalishi esa kuchlar kuyilgan nuktalardan utuvchi tugri chizik buyicha karama-karshi tomonga yunalgan bulishi zarur va etarli. 2-rasmda ( F₁,F₂ )  0 shartni kanoatlantiruvchi ikkita kuch sistemasi tasvirlangan.

2- aksioma. Berilgan kuchlar sistemasining absolyut kattik jismga ta’sirini uzgartirmay, bu kuchlar sistemasi katoriga muvozanatlashgan kuchlar sistemasini kushish yoki undan ayirish mumkin. Bu aksiomaga kura, agar (F₁,F₂,…,F_n) kuchlar sistemasiga (P₁,P₂,)  0 sistemasini kushsak u xolda, (F₁,F₂,….,F_n,)  (F₁,F₂,…,F_n, P₁,P₂) munosabat urinli.

Natija. Kuchni uning ta’siri chizigi buylab jismning ixtiyoriy nuktasiga kuchirish bilan kuchning jismga ta’siri uzgarmaydi.

Isbot. Kattik jismning biror A nuktasiga F kuch kuyilgan bulsin. (3-rasm) Bu kuchning ta’sir chizigida yotgan ixtiyoriy V nuktani olib bu nuktaga ekvivalentligi nolga teng ( F₁,F₂ )  0 sitemani kuyamiz. Xosil bo’lgan kuchlar sistemasi F = F₁=F₂

shartni bajarsin. ( F_, F₁, F₂) kuchlar sistemasidan 1–aksiomaga kura (F,F₂) kuchlar ekvivalentligi nolga teng sistemani tashkil etadi. SHunga kura bu kuchlarni tashlab yuboramiz.Natijada jism V nuktaga kuyilgan F₁ kuch ta’sirida koladi. SHartga kura F₁=F Demak jismning muvozanati uzgarmaydi. Bu kuchga sirpanuvchi kuch deyiladi.

3-aksioma. (parallelogramm aksiomasi). Jismni biror nuktasiga kuyilgan, bir tugri chizikda yotmagan ikki kuchning teng ta’sir etuvchisi mikdor va yunalish jixatdan shu kuchlarga kurilgan parallelogrammning kuchlar kuyilgan nuktasidan utuvchi dioganali bilan ifodalanadi.

Kattik jismning biror A nuktasiga bir tugri chizikda yotmagan F₁ va F₂ kuchlar kuyilgan bulsin (4-rasm). Bu kuchlar asosida parallelogramm kurib, kuchlar kuyilgan nuktasi orkali dioganalini utkazamiz.Vektorlar algebrasiga kura: R = F₁ + F₂ (1).

3- aksiomani boshkacha xam ta’riflash mumkin. Kattik jismning biror nuktasiga kuyilgan ikkita kuchning teng ta’sir etuvchisi kuchlarning geometrik yigindisiga teng va kuchlar kuyilgan nuktaga kuyilgan buladi.

4- aksioma. Ikkita jism bir-biri bilan mikdor jixatdan teng va bir tugri chizik buylab karama-karshi tomonga yunalgan kuchlar bilan uzaro ta’sir etadi.



5- aksioma (qotish prinsipi). Kuchlar ta’sirida deformatsiyalanadigan jism muvozanat xolatida absolyut kattik jismga aylansa uning muvozanati uzgarmaydi.

Masalan, egiluvchan sterjen muvozanat xolatida absolyut kattik sterjenga aylansa, uning muvozanati uzgarmaydi.

2.