Fazodagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

Aim.uz

Fazodagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish

REJA.

1. Nazariy ma`lumot

2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar

3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar

4. Muammoli mustaqil yechish uchun masala va topshiriqlar

5. Mustaqil ishlash ushun savollar

1. Nazariy ma`lumot
Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun berilgan kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi nolga teng, yani

(4.1)

bo’lishi zarur va yetarli.

To’g’ri burchakli Oxyz dekart koordinatalar sistemasini tanlab, tenglamani koordinata o’qlariga proyeksialaymiz, natijada uchta skalyar tenglamalar sistemasini hosil qilamiz, ya’ni

; ; . (4.2)

Teng ta’sir etuvchining dekart koordinatalari o’qlaridagi proeksiyalari berilgan kuchlarning mos o’qlardagi proeksiyalari yig’indisiga teng, ya’ni

. (4.3)

Teng ta’sir etuvchining moduli va yo’naltiruvchi kosinuslari quyidagi formula bilan topiladi:

(4.4)

. (4.5)
Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar muvozanatda bo’lishi uchun ularning bosh vektori va biror markazga nisbatan bosh momenti nolga teng bo’lish zarur va yetarli:

yoki koordinata o’qlariga proeksiyasidan

kelib chiqadi.

Agar parallel kuchlar sistemasi birorta Z o’qqa parallel bo’lsa, kuchlar sistemasining muvozanat shartlari

Ko’rinishga ega bo’ladi.

Muvozanatdagi qattiq jism erkin bo’lmasa, bog’lanishlar aksiomasidan foydalanib, bog’lanishlarning jismga ko’rsatadigan ta’sirini ularning reaksiya kuchi bilan almashtiramiz. Natijada bunday jismni berilgan kuchlar va bog’lanish reaksiya kuchlari ta’siridagi erkin jism deb qarash mumkin. Tenglamalardan foydalanib kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini quyidagicha ifodalash ham mumkin: bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun berilgan kuchlarning mos koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari yig’indisi alohida-alohida nolga teng bo’lishi zarur va yetarli.