1. Chiziqli tenglamalar sistemasining yechishning matritsa usuli

Teskari matritsa

Matritsalar ko’paytmasiga teskari amal bo’lgan bo’lish amalini ko’rib chiqamiz.

Ta’rif: Agar bir xil o’lchmli X va A kvadrat matritsalar mavjud bo’lsa va quyidagi shartni qanoatlantirsa,

XA = AX = E,

bu yerda Е – A matritsa o’lchami bilan teng bo’lgan birlik matritsa,

u holda X matritsa A matritsaga teskari deyiladi va А^-1 kabi belgilanadi.

Nolga teng bo'lmagan aniqlovchi bilan har bir kvadrat matritsa faqat bitta teskari matritsaga ega. Teskari matritsani topishda umumiy yondashuvni ko'rib chiqamiz. Matritsalar ko’paytmasi ta'rifiga asoslanib, biz quyidagicha yozishimiz mumkin:

Shunday qilib, tenglamalar tizimiga ega bo’lamiz:

Bu tizimni yechib X matritsa elementlarini topamiz.