1. Chiziqli tenglamalar sistemasining yechishning matritsa usuli

Algebraik to’ldiruvchi

Ta’rif. Matritsa minorining algebraik to’ldiruvchisi deb, uning qo’shimcha minorini (-1)ni matritsa minorining qatorlar va ustunlar nomerlari yig’indisiga teng bo’lgan qiymatdagi darajasiga ko’paytmasiga aytiladi.

Xususiy holda, matritsa elementining algebraik to’ldiruvchisi deb, agar element joylashgan ustun va qator nomerlarining yig’indisi juft bo’lsa, o’zining ishorasi bilan olingan, aks holda toq bo’lsa, teskasi ishora bilan olingan qo’shimcha minorga aytiladi.

Laplas teoremasi. Agar matritsaning i₁, …,i_s, nomerli s ta qatori tanlangan bo’lsa, u holda bu matritsaning aniqlovchisi tanlangan qatorlarda joylashgan barcha minorlarning ularning algebraik to’ldiruvchisiga ko’paytmalari yig’indisiga teng