1. Chiziqli tenglamalar sistemasining yechishning matritsa usuli

Matritsalarni elementar o’zgartirish

Ta'rif. Quyidagi o'zgarishlar matritsaning elementar o'zgarishlari deyiladi:

• 1) qatorlarni noldan farqli songa ko'paytirish;

• 2) bir qator elementlariga boshqa qator elementlarini qo'shish;

• 3) qatorlarni almashtirish;

• 4) bir xil qatorlardan (ustunlardan) birini o'chirish;

• 5) transpozitsiya;

Ustunlar uchun ham qo’llaniladigan operatsiyalar ham elementar o’zgarishlar deb ataladi.

Elementar o'zgarishlar yordamida biror satr yoki ustunga boshqa qatorlarning (ustunlarning) chiziqli kombinatsiyasini qo'shish mumkin.

Minorlar

• 
  Ta'rif. Agar A matritsada bir nechta ixtiyoriy qatorlar va o’shancha ixtiyoriy ustunlar ajratilgan bo'lsa, unda bu satrlar va ustunlarning kesishmasida joylashgan elementlardan tashkil topgan aniqlovchi A matritsasining minori deyiladi. Agar s qatorlar va ustunlar tanlangan bo'lsa, natijada paydo bo'lgan minor s tartibli minor deyiladi.
  

E’tibor qilamiz, yuqorida aytilgan ta’rif faqat kvadrat matritsada emas, balki to’g’riburchakli matritsalarga ham tegishlidir.

Agar A matritsadan berilgan qator va ustunnni o’chirib tashlasak, paydo bo’lgan matritsaning aniqlovchisi qo’shimcha minor deyiladi.