|
\F(n\Ac,q = 0,02) = 0,95; j F (и; Д., <7 = 0,05) = 0,05
Birinchi tenglama ta’minotchining, ikkinchisi — buyurtmachinining tavakkalchiligini ifodalaydi. Tizimda ikki tenglama va ikki noma’lum miq- dor — n va Ac bor. Puasson taqsimotidan foydalangan holda partiya qabul
qilishning ehtimolligi F{n\Ac,q = 0,02) = 0,95 va uning nuqsonliligining ehtimoli /''(п;Д.,<7 = 0,05) = 0,05т yozamiz:
F{n-\Aq = 0,02) = ^”-*^ xe^
z=o z!
(nX^°) (их?)' (nxq)2 (nX^
{ = - -xe + i—±L— = 0,95;
0! 1! 2! Д.!
F(n;4;g = 0,05)= xe~nq =0,05.
z=o г!
Bu tizimning bevosita yechimi mavjud emas, chunki u transtsendent va uni yoki kompyuter yordamida, yoki F(q) = f(q) funksiyalarining jadvallari yordamida yechish mumkin.
Quyidagini hisobga olib:
q _ LQ _ 0,05
= 2,5, a = 0,05, /3 =0,05,
q ALQ 0,02
va tizimni yechib, ega boMamiz:
Ac = 12 va nq' = 7,69.
_ nq' _ 7,69 _
To‘plamdan n ~ ~ q~q2 ~ ~ buyumni tanlash kerak.
13.2- rasm. Puasson taqsimoti asosida qabul qilish nazoratining operativ xususiyati.
Agar 400 buyumning orasida 12 tadan kam bo'lgan nuqsonliligi topilsa, u qabul qilinadi, agar 12 tadan ko‘p nuqsonliligi bo'lsa, u yaroqsiz deb topiladi. Bunda to‘plamlaming 5%i xatolik sababli yaroqsiz deb topilishi mumkin va shunchasi xatolik sababli qabul qilinishi mumkin.
n va Ac qiymatining o‘zgarishida F(q) funksiyasi ko‘rinishining o'zgarish g'oyasini ko‘rib chiqamiz:
Faraz qilaylik, A/n = const, lekin n va Ac ortadi (13.3-a rasm). Bunda egri chiziq o'zining egilishini oshiradi va n = N chegarada tanlanma nazorat yoppasiga nazoratga aylanadi AQL = LQ.
n = const bo'lganda Ac ortadi (13.3-b).
Agar n = const bo‘lib, Ac oshganda (13.3-d rasm) nazoratni kamroq kuchaytirish kerak.
A = const; n oshganda (13.3-e rasm) nazorat kuchayadi.
Nazariy metrologiyaning qoidasiga ko'ra, o'lchash tartib (darajalar) shkalasi, intervallar shkalasi va munosabatlar shkalasi orqali amalga oshirilishi mumkin.
Ikkinchi va uchinchi hollarda o‘lchash natijasi tasodifiy qiymat hisoblanadi va quyidagi ifodada qayd etilishi mumkin:
A<2 = X +0, yoki Q = X + 0,
bunda: X — o‘lchov vositasining ko‘rsatishi;
0 — tuzatish.
X ning qiymati ko'rsatkichlaming to‘g‘riligini, tuzatish esa - o'lchash- larning aniqligini tavsiflaydi. Bu ko'rsatkichlarga binoan o'lchash texnikasi o‘lchashlaming yo‘l qo‘yiladigan xatoligiga ko‘ra aniqlik sinflariga bo'linadi.
Keltirilgan xatolik o'lchashlarning yuqori chegarasidan boshlab foizlarda o'lchanadi, nisbiy xatolik — ko‘rsatkichning o'zidan boshlab o'lchanadi.
Bir qator aniqlik sinflari, shu jumladan: 0,1, 0,2, 0,5, 1,0, 1,5, 2,5, 4,0 qo'llaniladi. 0,1, 0,5, 4,0 foizlarda ko‘rsatiladigan nisbiy xatolik sinfning xususiyati hisoblanadi.
O'lchashlarning o‘rtacha miqdorining o'lchanayotgan miqdorning qiymatiga mos tushishi bilan oichash natijasining to'g'riligi ta’minlanadi.
X ning qiymati — tasodifiy miqdor, tuzatish 0 tasodifiy bo‘lmay, o'l- chashning nisbiy xatoliligini tavsiflaydi.
rasmda aniq o‘lchashlar (1) va kamroq aniqlikdagi o'lchashlar (2) da ehtimollikning taqsimlanish zichligi ko‘rsatilgan.
Agar tuzatish qiymati vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, u holda bir xil oMchov vositasida (bir xil sharoitlarda) doimiy o'lchamning ko‘p marta o‘lchanishiga ega bo'lamiz:
q = i±Qi = x+e, n i
bunda: Q - o'lchashlarning o‘rta arifmetik natijasi;
n — o'lchashlar soni;
X- o‘lchashda ko'rsatishning o'rtacha miqdori;
0 — tuzatish belgisi.
0 const.
Bu ifoda ko‘p martalik o'lchashlarning aniqligi yuqori bo'lishini, lekin to'g'rilik bir martalik o'lchashdagidek ekanini ko'rsatadi.
Misol. Voltmetrning metrologik attestatsiyasida normal sharoitlarda shkalaning turli nuqtalarida namunaviy kuchlanish 100 marta o'lchangan.
F(q)
F(q)
|
|
n=N;
|
AQL-LQ
|
|
Yoppasiga
|
|
nazorat
|
|
>
|
13.3-rasm. Qabul qilish
F(0)
F(q)
i \
|
|
n=N;
|
AQL=LQ
|
|
Yoppasiga
|
|
nazorat
|
|
>
|
nazorati rejalarining namunaviy operativ xususiyatlari.
S2U dispersiya bilan ehtimollikning taqsimlanishida kuchlanish 1,5 V ga
tengligi belgilangan. O'rtacha arifmetik miqdorning 0,95 ehtimollik bilan kichik miqdorlar tomonga aralashtirilishi 0,3 V ga yetkazadi. Bir martalik va ko‘p martalik o'lchashlar sifatini taqqoslash zarur.
Misolning yechilishi. Attestatsiya natijalari voltmetrning ko'rsatkichini 0И =+0,3 V ga tuzatishni ko'rsatyapti.
Standart xato (o'rtacha kvadratik chetlanish):
13.4- rasm. ()‘lchashlar aniqligining ikki sinfi bo'yicha ehtimollik zichligining taqsimlanishi.
Su = yfU5 = 1,22 V.
Agar voltmetrning ko‘rsatkichi U= 20 V bo‘lsa, u holda o‘lchash natijasini quyidagi ko'rinishda yozish mumkin:
С/ =(20 + 0,3)±*х5в =20,3±2,lxl,22 = 20,3±2,56V. O'lchash natijasi: U = 17,74...22,86 V.
Ko‘p marta o‘lchashning aniqligi yuqori va o'lchash sifatining mos ko‘rsatkichlari to‘qqiz marta o'lchanganda tashkil qildi:
0и = 44),3 V va sun = ^ ^ = 0,406 у.
Faraz qilaylik, voltmetr to'qqiz ko'rsatkichni berdi: 20; 21; 20,5; 21; 20,5; 21,5; 20,5; 20,5; 21,2. U holda X= 20,74.
0‘lchash natijasini quyidagi tartibda yozish mumkin:
U = (20,74-0,3)±гх0,406 = 20,04 ±0,852 V.
U = 20,188. ..21,892.
Xatolik ~4% (Д=0,852 dan 21,04)ni tashkil qiladi.
Bitta o'lcham (parametr) ni turli vositalar bilan bir vaqtda oMchashda boshlang‘ich ma’lumotni to‘g‘ri baholamoq kerak.
Faraz qilaylik, alohida o'lchov vositalari yordamida bir martalik o‘lchashlarning aniqligi va to‘g‘riligi noaniq, lekin asbob-uskunalarning pasport ma’lumotlarida ko‘rsatishga kiritilishi kerak bo'lgan tuzatishning
qiymati keltiriladi. O'lchash natijasi Q = X+Q ni ikki tasodifiy miqdorlar yig'indisi sifatida ko'rish mumkin:
bunda: m — o'lchashlar soni.
Agar X va 0 normal taqsimot qonuniga bo‘ysunsa, u holda aniqlik va to‘g‘rilik quyidagi formuladan foydalanib aniqlanadi:
m л
Mazkur holatda tuzatish tasodifiy miqdor sifatida ko‘riladi. Bunday tartib randomizatsiya deyiladi. Keltirilgan formulalarda bitta ko‘rsatkichni o‘lchash natijasi randomizatsiyasining ham aniqligi, ham to‘g‘riligi ortadi.
Misol. 13.2-jadvalda bir ko‘rsatkichni bir turdagi o‘lchov vositalarida o‘n bir marta o‘lchashning son qiymatlari keltirilgan. Pasport ma’lumot- laridan olingan tuzatishlar berilgan. 0‘lchangan ko'rsatkich va moslamalar tuzatishlarining o'rtacha miqdorlarini hisoblaymiz:
X=i-£X,.=48,4, 0 = 1^G, =-O,O3.
11 1 U {
Shundan so'ng, o'lchanayotgan miqdorning qanday chegaralarda yotishini va o'lchash natijasi sifatining ko'rsatkichlari holatini aniqlaymiz.
13.2-jadval
Bir xil ko'rsatkichni o'lchash natijalari
Moslamaning raqami
|
x,
|
Q,
|
1
|
48,3
|
0,3
|
2
|
48,5
|
-0,1
|
3
|
48,2
|
0
|
4
|
48,5
|
-0,5
|
5
|
48,4
|
0,2
|
6
|
48,6
|
-0,3
|
7
|
48,5
|
0,1
|
8
|
48,4
|
0
|
9
|
48,6
|
-0,4
|
10
|
48,0
|
0,5
|
11
|
48,4
|
-0,1
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
