Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган муҳандислик – Қурилиш институти

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ
ОЛИЙ ВА ЎРТА МАХСУС ТАЪЛИМ ВАЗИРЛИГИ


НАМАНГАН МУҲАНДИСЛИК – ҚУРИЛИШ ИНСТИТУТИ

“ИНФОРМАТИКА ВА АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ” КАФЕДРАСИ

“ИДЕНТИФИКАЦИЯЛАШ, МОДЕЛЛАШТИРИШ ВА

ОПТИМАЛЛАШТИРИШ” ФАНИДАН

Амалий иши № 2

Бажарди: _____-ИАТ-19 гуруҳ талабаси


__________________________


Қабул қилди: С. Абдужалилов


Наманган - 2022 йил

Амалий иш №-2


Мавзу: Чизиқли дастурлаш масалаларини MathCad ёрдамида ечиш


Ишдан мақсад: Иктисодий масалаларга оид назарий маълумотлар ва чизиқли дастурлаш масалаларини ечишда MathCad хилма-хил математик масалаларни ечиш учун мўлжалланган интеграллашган мухит билан танишиш ва берилган масалани ечиш.

Чизиқли дастурлаш масаласининг умумлашган математик модели формасининг ёзилиши қуйидаги кўринишга эга.

Моделни вектор кўринишида қуйидагича ёзиш мумкин

Иқтисодий математик моделнинг биринчи формуласи иқтисодий маънода изланаётган миқдорларга қўйиладиган чекланишларни ифодалайди, улар ресурслар миқдори, маълум талабларни қондириш зарури, технология шароити ва бошқа иқтисодий ҳамда техникавий факторлардан келиб чиқади. Иккинчи шарт – ўзгарувчиларнинг, яъни изланаётган миқдорларнинг манфий бўлмаслик шарти бўлиб ҳисобланади. Учинчиси мақсад функцияси дейилиб, изланаётган миқдорнинг бирор боғланишини ифодалайди. Номаълумларнинг сон қийматлари тўплами масаланинг режаси дейилади.

Чекланишлар тизимини қаноатлантирувчи ҳар қандай план (ечим) мумкин бўлган план (ечим) дейилади.
Мақсад функциясига максимал (ёки минимал) қиймат берувчи мумкин бўлган план (ечим) масаланинг оптимал режаси (ечими) дейилади.
Тенгсизликлар тизими кўринишида берилган чекланиш шартларини қўшимча ўзгарувчилар, яъни х_n+i киритиб тенгламалар тизимини қуйидагича ёзиш мумкин.

У ҳолда бундай масалага каноник кўринишда берилган чизиқли дастурлаш масаласи дейилади.

Чизиқли моделга келтириладиган қуйидаги иқтисодий масалани кўриб чиқайлик.
Чизиқли моделга келтириладиган қуйидаги иқтисодий масалани кўриб чиқайлик.


Масала: Фабрика икки хил А ва В тикув махсулоти ишлаб чиқаради. Бу маҳсулотларни ишлаб чиқаришда уч хил N1,N2,N3 турдаги материалларни ишлатади. N1-материалдан 15 м., N2-материалдан 16 м., N3-материалдан 18 м. мавжуд.
М1- маҳсулотни ишлаб чиқариш учун N1-дан 2м., N2-дан 1м., N3-дан 3м. ишлатади. М2- маҳсулотни ишлаб чиқариш учун N1-дан 3м., N2-дан 4м., N3-дан 0м. ишлатади. М1- маҳсулотнинг бир бирлигидан келадиган фойда 10 сўмни, М2 - маҳсулотдан келадиган фойда 5 сўмни ташкил қилади.
Ишлаб чиқаришнинг шундай планини тузиш керакки фабрика максимал фойда олсин.