Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган муҳандислик – Қурилиш институти

Масаланинг математик моделини тузамиз:

Mathcadда чизиқли дастурлаш масаласи ечишда maximize ва minimize функцияларидан фойдаланиш мумкин. Бу функциялар умумий ҳолда қуйидаги кўринишда ёзилади:
Maximize(F,< ўзгарувчилар рўйхати>)
Minimize(F, < ўзгарувчилар рўйхати>)
Mathcadда чизиқли дастурлаш масаласини эчиш қуйидагича бажарилади
кординациялашган менюлар системаси, контекс меню;
· қуроллар панели мажмуаси;
· матн мухаррири;
· формулалар редактори;
· графиклар редактори, жумладан уч ўлчовли графиклар яратиш имкониятини беради;
· хисоблаш системаси, бу система сонли ва символли ҳисоблашлар имкониятини беради;
· шаблонлар мажмуаси, улар ёрдамида формулалар, индекслар, интеграл, хосила, матритса, детерминант ва хоказо белгиларни қулай киритиш мумкин;
· математик ифодаларни тўғри ёзилишини назорат килувчи ва нотўғрилиги хакида, уни тузатиш хакида курсатма берувчи ёрдам системаси;
· натижаларни чиқариш системаси;
· алфавитли, индексли ёрдам системаси, тайёр шпаргалкалар, бўлимларга ажратилган ёрдам системаси.
MathCad менюси иерархик тузилишга эга: бош меню (горизонтал меню), горизонтал меню пунктларига богланган осилувчи вертикал меню ва унинг кушимча менюлари, калкиб чикувчи меню, контекст меню.
MathCad математик амалий дастурлар дастаси Math Soft Inc. фирмаси томонидан компакт дискларда чикарилади. Уни стандарт усуллар билан инсталляция килинади. MathCad инсталляция килингач Windows ОС нинг бош менюсида кайд этилади. MathCad ни ишга тушириш хам Windows ОС нинг стандарт усуллари билан ишга туширилади. MathCad мухитининг ишчи ойнаси қуйида келтирилган (1-расм).

1-расм
MathCad да хар бир хужжат алохида блоклардан иборат булади: матн (комментарийлар), формулалар, графиклар, жадваллар ва хоказо. Хар бир блок туртбурчак соҳадан иборат бўлади.
Блокларнинг жойлашуви (комментарийлардан бошқаси) муҳим аҳамиятга эга. Улар чапдан ўнгга ва юқоридан пастга қараб жойлашиши керак. Бундай қоида қуйидагини билдиради. Масалан, функция графиги чизилаётганда, аввал функция, аргументнинг ўзгариш соҳаси, кейин график блоки ёки жадвал жойлашиши керак. Блоклар яратиш учун MathCad да ички қурилган уч редактор-матнли, формулали, график редакторлар ишлатилади. Матнли мухаррир комментарийлар яратиш учун ишлатилади. Комментарий хисоблашларга таъсир курсатмайди. Матнда ҳаракатланиш Windows ОС учун стандарт ҳолатда, тугмалар ва сичконча билан орқали амалга оширилади.

1. Mathcad дастурини ишга тушургандан сўнг, мақсад функцияси ёзилади, масалан va f(x,y) = < функция кўриниши > ўзгарувчиларнинг бошланғич қиймати киритилади.

2.Given калит сўзи ёзилади.
3. Тенгсизликлар тизими ва чекланишлар киритилади.
4. Бирор ўзгарувчига maximize ёки minimize функцияси юборилади.
5. Шу ўзгарувчи ёзилиб тенглик киритилади. Натижа вектор кўринишида ҳосил бўлади.
6. Мақсад функцияси қийматини ҳисоблаш учун, масалан f(p0,p1) ёзилиб тенглик белгиси киритилади.

2-расм чизиқли дастурлаш масаласини eчиш

Индувидал топшириқлар

(вариантлар)

1.5x₁+4x₂ 20 2.- 5x₁+4x₂ 20

2x₁+3x₂ 24 -2x₁ -3x₂ -6
2x₁+3x₂ 20 x₁-3x₂  3
x₁0, x₂ >. 0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)= 3x₁+ 2x₂ F(x₁; x₂)= 2x₁+ 3x₂-1

3. 5x₁-4x₂ -20 4.- 2x₁-x₂  2

-2x₁-3x₂ -24 x₁ -2x₂  2
-x₁+3x₂ -3 x₁+x₂  5
x₁0, x₂ 0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)=x₁+ 3x₂ +2 F(x₁; x₂)= -x₁+ x₂

5. 2x₁+x₂ 2 6. x₁+x₂  3

x₁- x₂  4 -x₁ -2x₂ 6
-3x₁+3x₂ 12 x₁ + x₂ 12
x₁+x₂  8 x₁- 3x₂  3
x₁0, x₂  0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)= -4x₁- 2x₂ F(x₁; x₂)= x₁ +x₂

7. 3x₁+x₂ 3 8. -x₁+x₂  2

6x_{1 +}14x₂ 21 x₂ 2
x₁3,5 -2x₁ + x₂ -6
2x₂  9 x₂  5,5
3x₁- 5x₂10 x₁2
x₁0, x₂  0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)= -x₁- x₂ F(x₁; x₂)= x₁+ x₂

9. 3₁-x₂  1 10. x₁-x₂ - 2

5x₁ -3x₂ 15 x₁ +3x₂6
x₂2,5 x₁ + 6x₂ 6
2x₁ -x₂-2 10x₁ + 7x₂  80
x₁+x₂1 - x₁+15x₂3
x₁0, x₂  0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)= x₁+ 3x₂ -2 F(x₁; x₂)= 2x₁+ x₂

11. 2x₁+2x₂ 13 12. x₁+x₂  3

x₂ 3 -x₁+x₂ 2
x₁4 x₁ + x₂ 6
3x₁ +2x₂ 6 2x₁ + x₂  10
x₁0 x₁+3x₂ 9
x₂  0 x₁0, x₂  0
F(x₁; x₂)= x₁- 3x₂ -3 F(x₁; x₂)= 4x₁+3x₂ -1

13. x₁-x₂ 5 14. x₁-x₂  1

4x₁ - 2x₂ 13 -3x₁+ 10x₂ 2
x₁+4x₂8 x₁ + x₂ 11
x1+4x₂  4 3x₂ - x₂  12
2x₁+ 3x₂ 24 x₁0
x₁0, x₂  0 x₂  0