Trigonometrik tenglamalar va ularni yеchish usullari a eng sodda trigonometrik tenglamalar; b trigonometrik funksiyalarga nisbatan algebraik tenglamalar; V ikki funksiyaning tenglik sharti; g bir jinsli tenglamalar

Trigonometrik tenglamalar va ularni yеchish usullari a) eng sodda trigonometrik tenglamalar; b) trigonometrik funksiyalarga nisbatan algebraik tenglamalar; v) ikki funksiyaning tenglik sharti; g) bir jinsli tenglamalar. Trigonometrik tenglamalar va ularni yеchish usullari: d) tenglamani yеchish.

Trigonometriyada transendent tenglamada qatnashayotgan o’zgaruvchilar ustida trigonometrik va teskari trigonometrik amallar qatnashsa, u holda bunday tenglamalarni trigonometrik tenglamalar deb qaraladi. Har qanday trigonometrik tenglamalarni yechish eng sodda trigonometrik tenglamalarni yechishga keltiriladi. Bular quyidagilardir:

Bu tenglamalar ning qanday qiymatlarida yechimga ega bo’lishi va ularni formulalari bilan tanishaylik.

>1
<-1
=1
=-1

Mashqlar

Tenglamalarni yeching:

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

Trigonometrik tenglamalarning turlari bilan tanishishdan oldin quyidagilarni ta’kidlab o’tamiz. Tenglamalarni yechish jarayonida ba’zi bir shakl almashtirishlar bajariladi. Agar bunday almashtirishlar tenglamalarning teng kuchliligiga doir teoremalarga asoslangan bo’lsa, u holda hosil bo’lgan tenglamaning yechimi berilgan tenglamaning yechimi bo’ladi. Aks holda yechimlar tekshirilishi kerak. Trigonometrik funksiyalarning aniq bir qiymatini beradigan argumentning qiymatini cheksiz ko’p bo’lmaganligi uchun tenglamaning bir xususiy yechimini olgandan so’ng umumiy yechim formulasi hosil qilish mumkin.