Определение основных статистических показателей (осп) для характеристики совокупностей



Download 238 Kb.
bet1/5
Sana14.04.2022
Hajmi238 Kb.
#549593
  1   2   3   4   5
Bog'liq
Определение основных статистических показателей


Определение основных статистических показателей для характеристики совокупностей

Цель: научиться определять основные статистические характеристики вариационного ряда, делать по ним выводы о компактности группы по заданному признаку.
Теоретические сведения

Наиболее распространенными характеристиками совокупности являются:


1) среднее арифметическое
2) среднее квадратическое (или стандартное) отклонение ;
3) стандартная ошибка среднего арифметического ;
4) коэффициент вариации (V).
1. Средним арифметическим называется частное от деления суммы всех значений вариант рассматриваемой совокупности на их число (n):

Среднее арифметическое обладает следующими свойствами:

  • измеряется в тех же единицах, что и основные варианты;

  • если каждое число совокупности уменьшить (увеличить) на одно и то же число, то ее среднее уменьшится (увеличится) на это же число;

  • если каждое число совокупности увеличить (уменьшить) в несколько раз, то ее среднее увеличится (уменьшится) в такое же число раз;

  • сумма отклонений статистических данных совокупности от их точного среднего всегда равна нулю:


(2)

2. Среднее квадратическое (или стандартное) отклонение .
Характеризует, на сколько в среднем отклоняются индивидуальные значения изучаемого признака от среднего значения по совокупности.
Основной мерой статистического измерения изменчивости признака у членов совокупности служит среднее квадратическое отклонение (сигма) или, как часто ее на-зывают, стандартное отклонение. Теория вариационной статистики показала, что для характеристики любой генеральной совокупности, имеющей нормальный тип распределения, достаточно знать два параметра: среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение. Эти параметры заранее не известны и их оценивают с помощью выборочной средней арифметической и выборочного стандартного отклонения, которые вычисляются при обработке случайной выборки.
В основе среднего квадратического отклонения лежит сопоставление каждой варианты со средней арифметической данной совокупности. Так как в совокупности всегда будут варианты как меньше, так и больше, чем она, то сумма отклонений ), имеющих знак " - ", будет погашаться суммой отклонений, имеющих знак
Отклонение вариант от своей средней арифметической выражает изменчивость признака. Если бы изменчивость признака у членов совокупности отсутствовала, тогда разность Но т.к. всегда равна нулю, то для измерения изменчивости берут отклонение в квадрате, т.е. Если просуммировать квадраты отклонений, то эта сумма не будет равна нулю. А чтобы получить коэффициент, способный измерить изменчивость, берут среднее отклонение из выражения:

Величина называется девиатой (или взвешенной дисперсией), вариансой (или средним квадратом). Тогда среднее квадратическое отклонение имеет следую-щую формулу:

Свойства среднего квадратического (стандартного) отклонения:



  • Стандартное отклонение всегда измеряется в тех же единицах измерения, что и основные варианты.

  • Чем больше , тем больше изменчивость признака.

  • В вариационных рядах с нормальным распределением частот 99,7% всех членов совокупности находящихся в границах от , которые отстоят от средней арифметической на величину от . За пределами находятся только 0,3% всех членов совокупности.

  • При вычислении стандартное отклонение определяют с точностью на один десятичный знак больше, чем точность, которую применяя-ют для вычисления средней арифметической для того же ряда.




Download 238 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish