Мавзу: Векторлар. Векторлар устида чизиқли амаллар. Икки векторни скаляр кўпайтириш

Мавзу: Векторлар. Векторлар устида чизиқли амаллар. Икки векторни скаляр кўпайтириш.

Режа:

1. 
   Йўналган кесмалар ҳақида тушунча.
   

2. Вектор.
3. Векторлар устида чизиқли амаллар:
1) векторларни қўшиш.
2) векторларни айириш.
3) векторлани сонга кўпайтириш.
4. Vеktоrlarning skalyar kўpaytmasi va uning хоssalari.
5. Скаляр кўпайтманинг координаталардаги ифодаси.
6. Vеktоrning йўналтирувчи косинуслари.
1. Йўналган кесмалар ҳақида тушунча.
Таъриф: Берилган кесманинг учларидан қайси бири биринчи ва қайсиниси иккинчилиги аниқланган бўлса, бундай кесма йўналган кесма дейилади. Йўналган кесманинг биринчи учи унинг боши, иккинчи учи эса охири дейилади.

1-расм
Боши ва охири нуқтада бўлган йўналган кесмани билан белгилаймиз. Йўналган кесманинг узунлиги деб, кесманинг узунлигига айтилади ва у ёки билан белгиланади.

2-расм
Таъриф: Агар ва нурлар бир хил (қарама-қарши) йўналишли бўлса, йўналган кесмалар бир хил (қарама-қарши) йўналишли дейилади.
2. Вектор.
Таъриф: Узунликлари тенг ва бир хил йўналишли барча кесмалар тўплами озод вектор ёки қисқача вектор деб аталади.

3-расм
Векторларни устига « » белги қўйилган кичик лотин ҳарфлари билан белгилаймиз. Фазодаги барча векторлар тўпламини Билан белгилаймиз. Юқоридаги таърифдан векторнинг узунликлари тенг ва бир хил йўналишли кесмалар синфидан иборат эканлиги равшан. Бу синфга тегишли ҳар бир йўналган кесма синфни тўлиқ аниқлайди. Шунинг учун, агар бўлса, векторни кўринишда белгилаш мумкин.
векторда унинг боши, эса охири дейилади. Йўналган кесманинг узунлиги векторнинг узунлиги (ёки модули) дейилади ва кўринишда белгиланади. Бундан