|
5-sinf, matematika.
(3 soatlik bayonnoma)
«15-17» - oktabr, 2019-yil.
Mavzu: Tenglamalar.
Darsning maqsadi: qo‘shishning o‘rin almashtirish, guruhlash xossalari kabilar yuzasidan tushunchalar hosil qilish, o‘quvchilarning BKM larini shakllantirish, rivojlantirish va mustahkamlash.
Darsning usuli: savol-javob, misol va masalalar yechish.
Darsning jihozi: DTS ko‘rgazmalari, tarqatma materiallar, kichik testlar.
DARSNING BORISHI:
Tashkiliy qism: o‘quvchilar bilan salomlashish, tozalikni tekshirish, davomatni aniqlash, o‘quvchilarning dars mashg‘ulotlariga ruhiy jihatda tayyorliklarini aniqlash.
O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: Qo‘shishning o‘rin almashtirish qonuni nimadan iborat?
Javob: Qo‘shishning o‘rin almashtirish qonuni  dan iborat.
Savol: Qo‘shishning guruhlash qonuni nimadan iborat?
Javob: Qo‘shishning guruhlash qonuni  dan iborat.
Savol: Qo‘shishda nolning qanday xossalari mavjud?
Javob: Qo‘shishda nolning xossasi  dan iborat.
Savol: Sondan yig‘indini ayirish xossasini ifodalang.
Javob: Sondan yig‘indini ayirish xossasi  dan iborat.
Savol: Yig‘indidan sonni ayirish xossasi nimadan iborat?
Javob: Yig‘indidan sonni ayirish xossasi  yoki  dan iborat.
Savol: Ayirishda nolning xossasi nimadan iborat?
Javob: Ayirishda nolning xossasi  va  dan iborat.
Savol: Harfli ifodalarni ixchamlashtirish, ya’ni soddalashtirish deganda nimani tushunasiz?
Javob: Qo‘shish va ayirish amallarining xossalarini qo‘llash – harfli ifodalarni ixcham ko‘rinishga keltirishga, ya’ni soddalashtirishga imkon beradi.
O‘tilgan mavzuni mustahkamlasi: o‘quvchilar tushunmagan savollar va ularga tushunarsiz bo‘lgan jumlalar aniq va hayotiy misollar yordamida tushunturilib beriladi.
Yangi mavzuning bayoni:
11.1. Tenglama tushunchasi
Masala sharti so‘zlar bilan ifodalanadi. E’tibor bergan bo‘lsangiz, har bir masala shartida ba’zi kattaliklar qiymati berilgan, ya’ni ma’lum bo‘ladi, ba’zilari esa noma’lum bo‘ladi. Ular orasidan noma’lum bo‘lgan qaysidir kattalikning qiymatini topish talab qilinadi.
Masala matematik belgilar yordamida qayta ifodalansa, noma’lum kattalik qiymatini osonroq topish mumkin bo‘ladi. Bir necha masalani ko‘raylik:
1- misol. Alisher bitta daftar sotib olayotib, sotuvchiga 500 so‘m berdi. Sotuvchi unga 200 so‘m qaytardi. Daftar necha so‘m turadi?
Yechish. Bu masalada Alisherning sotuvchiga bergan puli (500 so‘m) va sotuvchining Alisherga qaytargan qaytimi (200 so‘m) ma’lum, daftarning narxi esa noma’lum. Keling, noma’lum kattalik – daftar narxini x bilan belgilaylik.
Unda masala shartiga ko‘ra, x + 200 = 500 ifodaga ega bo‘lamiz.
Bu esa masala shartining matematik belgilar yordamida yozilgan ifodasi bo‘ladi.
Bu yozuv tenglikdan iborat bo‘lib, uning chap tomonida harfli ifoda x + 200, o‘ng tomonida esa 500 soni turibdi. Shu bilan birgalikda, unda noma’lum kattalik x qatnashyapti.
x harfi o‘rniga turli sonlarni qo‘yib ko‘rish mumkin. Natijada, x ning ba’zi qiymatlarida tenglik to‘g‘ri, ba’zi qiymatlarida esa noto‘g‘ri bo‘ladi.
Masalan, x + 200 = 500 tenglik x = 300 bo‘lganda to‘g‘ri, x = 200 bo‘lganda esa noto‘g‘ri bo‘ladi. Biz x ning shunday qiymatini topishimiz kerakki, uni tenglikka qo‘yganda, to‘g‘ri tenglik hosil bo‘lsin. Shundagina masala yechilgan bo‘ladi.
Noma’lum qiymatini topish talab qilinayotgan harf qatnashgan tenglikka tenglama deb ataladi.
Noma’lum harfning tenglamani to‘g‘ri sonli tenglikka aylantiradigan qiymati tenglamaning ildizi (yechimi) deb ataladi.
Tenglamani yechish deb, uning barcha ildizlarini topishga (yoki uning birorta ham ildizi yo‘qligini aniqlashga) aytiladi.
Masalan, x + 200 = 500 tenglamaning ildizi (yechimi) 300 bo‘ladi.
2- misol. Noma’lum songa 12 qo‘shilganda 23 hosil bo‘ldi. Noma’lum sonni toping.
Yechish. Noma’lum sonni x harfi bilan belgilaymiz. U holda masala shartiga ko‘ra x + 12 = 23 tenglikka ega bo‘lamiz.
Ayirish amali ma’nosidan kelib chiqadigan bo‘lsak, bu son 23 va 12 sonlarning ayirmasidan ya’ni 23 - 12 = 11 sonidan iborat bo‘ladi.
Demak, x + 12 = 23 tenglamaning ildizi x = 11, ya’ni noma’lum son 11 ga teng.
11.2. Noma’lum qo‘shiluvchini topish
3- misol. x + 23 = 57 tenglamani yeching.
Yechish. Masala shartiga ko‘ra ikki qo‘shiluvchining yig‘indisi 57 ga teng. Qo‘shiluvchilardan biri noma’lum va uni topish talab qilinadi.
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra noma’lum qo‘shiluvchi yig‘indi va ikkinchi qo‘shiluvchi ayirmasiga teng.
Demak, x = 57 – 23, ya’ni x = 34.
34 soni haqiqatan ham x + 23 = 57 tenglamaning ildizi bo‘ladi, chunki bu sonni x ning o‘rniga qo‘ysak, tenglama 34 + 23 = 57 ko‘rinishdagi to‘g‘ri tenglikka aylanadi.
Javob: x = 34.
Noma’lum qo‘shiluvchini topish uchun yig‘indidan ma’lum qo‘shiluvchini ayirish kerak.
11.3. Noma’lum kamayuvchini topish
4- misol. y – 9 = 16 tenglamani yeching.
Yechish. Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 16 ga teng. Kamayuvchi esa noma’lum va uni topish talab qilinadi.
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, y ning qiymati 16 va 9 sonlarining yig‘indisiga teng.
Demak, y = 16 + 9, ya’ni y = 25.
25 soni haqiqatan ham y – 9 = 16 tenglamaning ildizi, chunki 25 – 9 = 16 to‘g‘ri tenglik.
Javob: y = 25.
Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayiriluvchini ayirmaga qo‘shish kerak.
11.4. Noma’lum ayriluvchini topish
5- misol. 38 – z = 12 tenglamani yeching.
Yechish. Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 12 ga teng. Lekin, bu safar ayiriluvchi noma’lum va uni topish talab qilinadi.
Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, 38 soni z va 12 sonlarining yig‘indisidan iborat:
z + 12 = 38.
Bu tenglamadan noma’lum qo‘shiluvchini topamiz: z = 38 – 12, ya’ni z = 26 .
26 soni 38 – z = 12 tenglamaning ildizi, chunki 38 – 26 = 12 to‘g‘ri tenglik.
Javob: z = 26.
Noma’lum ayiriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak.
6- misol. (x + 43) – 23 = 52 tenglamani yeching.
Yechish. Bu tenglamani ikki xil usulda yechish mumkin.
1-usul. Tenglamaning chap qismini (x + 43) va 23 sonlarining ayirmasi sifatida olib, oldin noma’lum kamayuvchi (x + 43) ni topamiz:
(x + 43) = 52 + 23, x + 43 = 75.
So‘ng oxirgi tenglamadagi noma’lum qo‘shiluvchini topamiz:
x = 75 – 43 = 32.
Javob: x = 32.
2-usul. Oldin tenglamaning chap qismida turgan (x + 43) – 23 ifodani ayirish amali xossasidan foydalanib soddalashtiramiz:
(x + 43) – 23 = x + 43 – 23 = x + 20.
So‘ng uni tenglamaga qo‘yamiz:
x + 20 = 52.
Bu tenglamadan noma’lum qo‘shiluvchini topamiz:
x = 52 – 20,
Javob: x = 32.
Ko‘rib turganingizdek, har ikkala holda ham tenglama ildizi bir xil chiqdi.
 Sinfda bajariladigan mashqlar
217. Tenglamada nima ma’lum va nima noma’lumligini aniqlang va uni yeching.
Namuna: Yuqorida ko‘rilgan 3-, 4- va 5- misollar.
a)  ; b)  ; d)  ;
  
  
e)  ; f)  ; g)  .
  
  
Do'stlaringiz bilan baham: | 
