Mavzu: Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uzluksizligi. Reja I. Kirish. II. Asosiy qism


-teorema. Ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni . 1-natija



Download 0.62 Mb.
bet5/14
Sana27.05.2020
Hajmi0.62 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
2-teorema. Ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni

.

1-natija. Funksiya da yagona limitga ega bo‘ladi.

2-natija. O‘zgarmas funksiyaning limiti uning o‘ziga teng , ya’ni

.

3-natija. O‘zgarmas ko‘paytuvchini limit belgisidan tashqarida chiqazish mumkin, ya’ni



4-natija. Funksiyaning natural ko‘rsatkichli darajasining limiti bu funksiya limitining shu tartibli darajasiga teng, ya’ni

,

3-teorema. Ikki funksiya bo‘linmasining limiti bu funksiyalar limitlarining nisbatiga teng, ya’ni

, .

4-teorema. Agar nuqtaning biror atrofidagi barcha nuqtalar uchun tengsizlik bajarilsa va bo‘lsa, u holda bo‘ladi.

Misollar . 1. limitni limitlar haqidagi teoremalarni qo‘llab, topamiz:

va .

U holda




2. limitni topish uchun nuqtaga to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yaqinlashamiz. U holda





Yuqorida keltirilgan ikki o‘zgaruvchi funksiyasining limiti unung karrali limiti deyiladi. Ikki o‘zgaruvchining funksiyasi uchun karrali limitdan tashqari takroriy limitlar deb ataluvchi va limitlar ham kiritiladi. Umuman olganda karrali limit har ikki argument bir vaqtda nuqtalarga intilganda takroriy limitlar bilan ustma-ust tushish shart emas. Quyida funksiyaning karrali limitini uning takroriy limitlari bilan almashtirish imkonini beruvch teoremani keltiramiz.


Download 0.62 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
O’zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
o’rta maxsus
davlat pedagogika
axborot texnologiyalari
nomidagi toshkent
pedagogika instituti
texnologiyalari universiteti
navoiy nomidagi
samarqand davlat
guruh talabasi
ta’limi vazirligi
nomidagi samarqand
haqida tushuncha
toshkent axborot
toshkent davlat
Darsning maqsadi
xorazmiy nomidagi
Toshkent davlat
vazirligi toshkent
tashkil etish
Alisher navoiy
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
matematika fakulteti
pedagogika universiteti
sinflar uchun
Nizomiy nomidagi
таълим вазирлиги
tibbiyot akademiyasi
maxsus ta'lim
ta'lim vazirligi
bilan ishlash
o’rta ta’lim
махсус таълим
fanlar fakulteti
Referat mavzu
umumiy o’rta
Navoiy davlat
haqida umumiy
Buxoro davlat
fizika matematika
fanining predmeti
universiteti fizika
malakasini oshirish
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
davlat sharqshunoslik
jizzax davlat