Kirish. Bir jinsli va umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar Asosiy qism



Download 161,37 Kb.
bet1/5
Sana21.06.2022
Hajmi161,37 Kb.
#687177
  1   2   3   4   5
Bog'liq
Nazarov Doniyor.Kurs ishi Differensial tenglama va matematik fizika fanidan.1


Kirish.

    1. Bir jinsli va umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar………………3

Asosiy qism
2.1 Chiziqli differensial tenglamalar va yechimlarining xossalari….6
2.2 Chiziqli differensial tenglama xossalari……………………..…..9
2.3 Bernuli tenglamasi………………………………………………11
2.4 Rikkati tenglamasi………………………………………………12
Xulosa.
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………………15
Foydalanilgan elektoron saytlar……………………………………………...16

1.1 Bir jinsli va umumlashgan bir jinsli differensial tenglamalar.
Bir jinsli tenglamaga ta’rif berishdan oldin avval bir jinsli funksiyaga ta’rif beramiz.

Ta’rif 1. Agar f(x,y) funksiyada x va y o’zgaruvchilarni mos ravishda tx va ty ga almashtirganda (bu yerda t-ixtiyoriy parametr) t ga ko’paytirilganda yana o’sha funksiya hosil bo’lsa, ya’ni f(tx,ty)= f(x,y) shart bajarilsa, f(x,y) funksiya n o’lchovli bir jinsli funksiya deb ataladi.
Ta’rif 2. ning har qanday qiymatida
ayniyat bajarilsa, funksiya, o’zgaruvchilarga nisbatan  - o’lchovli bir jinsli funksiya deyiladi.
Ushbu M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 tenglamada M(x,y), N(x,y) lar bir xil o’lchovli bir jinsli funksiyalar bo’lgandagina bir jinsli tenglama bo’ladi. Bu ikkita bir xil o’lchovli bir jinsli funksiyalar nisbati nol o’lchovli funksiya bo’lishi kelib chiqadi.
Ta’rif. Agar birinchi tartibli y′=f(x,y) differensial tenglamaning o’ng tomoni x va y ga nisbatan nol o’lchovli bir jinsli funksiya bo’lsa,bunday tenglama bir jinsli tenglama deyiladi.
Faraz etaylik hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglama
(1) berilgan bo’lib, bunda , o’zgaruvchilarga nisbatan nol (0) o’lchovli bir jinsli funkiya bo’lsa, bunday tenglamaga bir jinsli tenglama deyiladi.
bunda deb olsak,

bo’ladi.
U holda (1) tenglamani
(2)
ko’rinishda yozish mumkin. (2) tenglamada
(3)
almashtirishni olsak, u o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaga aylanadi. (3) dan bunga asosan (2) tenglamani quyidagicha yozish mumkin. bundan
(4)
Bu esa o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir.
Bunda 2 hol bo’lishi mumkin.
1-hol.
bu holda (4) dan
integrallab bo’lgach (3) dan qiymatini keltirib qo’ysak, (1) tenglamaning umumiy integraliga ega bo’lamiz.

Download 161,37 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish