Ijtimoiy yo`nalishdagi Respublika maxsus gimnaziyasi

NAMANGAN SHAHAR 8-SONLI DIMINING
8-A SINF O’QUVCHISI
DADAMIRZAYEV MUHAMMAD YUSUFNING


ALGEBRA-GEOMETRIYA FANIDAN




Tekshirdi : ______________________
Namangan2015
Yuza

Geometrik figuraning o’lchamining ifodalovchi kattalik yuza deb ataladi. Geometrik fuguralarning yuzlarini aniqlash - end qadimgi amaliy masalalaridan biri. Uni yechishga to’g’ri yondashuv osongina topilgan emas. Masalan, qadimgi bobilliklar ixtiyoriy to’rtburchakning yuzalari uning qarama-qarshi tomonlari yarim yig’indilarining ko’paytmasiga teng deb olishgan. Bu formulaning noto’g’riligi ravshan: jumladan, bu formuladan tomonlari teng bo’lgan barcha romblarning yuzasi bir xilligi kelib chiqadi. Biroq rombning yuzasi uning uchidagi burchakga bog’liq ekanligi ochiq-oydin. Ammo, qadimgi yunonlar ko’pburchaklarning yuzasini to’g’ri topa bilishgan.

Romb

G’isht teruvchilar uyning to’g’ri to’rtburchak shaklidagi devorining yuzasini aniqlamoqchi bo’lishsa uning uzunligi va balandligini ko’paytirishadi. Geometriyada qabul qilingan ta’rif quyidagicha: to’g’ri to’rtburchakning yuzasi uning qo’shni tomonlarining ko’paytmasiga teng. Bu ikkala tomon ayni bir o’lchov birligida ifodalangan bo’lishi kerak. Shunda ularning ko’paytmasi to’g’ri to’rtburchakning mos kvadrat birliklarda ifodalangan yuzasini tashkil qiladi.

To’g’ri to’rtburchak

Bir necha figuradan tuzilgan figuraning yuzasi uni tashkil qiluvchi figuralar boshqacharoq joylashtirilgani bilan o’zgarmaydi. Shu sababli, to’g’ri to’rtbutchak yuzasining formulasiga asosan boshqa figuralar yuzasi uchun formulalar topish mumkin. Masalan, uchburchak unga tengdosh to’g’ri to’rtburchak yasash mumkin bo’lgan bo’laklarga ajratiladi. Natijada uchburchakning yuzasi unins asosi bilan balandligi ko’paytmasining yarimiga tengligi kelib chiqadi.

Uchburchak
Parallelogramm yuzasining formulasini Kavalyeri principiga ko’ra ham asoslash mumkin. Bu principga asosan agar ikki figura biror to’g’ri chiziqqa parallel va undan baravar uzoqlikdagi to’g’ri chiziqlar bilan kesilganda har ikkala figuradagi mos kesimlarning uzunligi o’zaro teng bo’lsa, olingan figuralarning yuzalari teng bo’ladi.


Parallelogramm

Trapetsiya yuzasining formulasini boshqacharoq – uchburchaklarga ajratib ham chiqarish mumkin. Ixtiyoriy ko’pburchakning yuzasini uchburchaklarga ajratish yo’li bilan aniqlash qiyin emas. Shu sababli, muntazam ko’pburchaklar yuzalarining aniq formulalari ma’lum. Qadimgi va o’rta asr matematiklari doiraning yuzasini bu doiraga ichki va tashqi muntazam ko’pburchaklar chizib, ularning tomonlarini cheksiz ikkilantirib, bu yuzalar intilgan limit sifatida hisoblaganlar.

Trapetsiya