Funksiyalar nazariyasi

Funksiyalar nazariyasi - mat.ning funksiyalar umumiy xossalarini oʻrganuvchi boʻlimi. Funksiyalar nazariyasi haqiqiy oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasi va kompleks oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasiga boʻlinadi (qarang Analitik funksiya). Haqiqiy oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasi, oʻz navbatida, metrik, deskriptiv, konstruktiv nazariyalar (qarang Konstruktiv matematika) ga boʻlinadi. Deskriptiv nazariya toʻplamlar nazariyasining Yevklid fazosida nuqtali toʻplamlar tuzilishini oʻrganadigan boʻlimidir. Quyida esa funksiyalarning metrik nazariyasi qaraladi. Klassik matematik analiz, asosan, uzluksiz funksiyalar bilan bogʻliq boʻlgan masalalari, shuningdek uzlukli funksiyalarni oʻrganishni taqozo qiladigan turli fizik masalalar va boshqa matematika fani oldiga uzluksiz funksiyalarga nisbatan umumiyroq funksiyalarni tekshirish masalasini qoʻydi. Funksiyalarning metrik nazariyasiga R. Ber, F.Riss, fransuz matematiklari E.Borel, A.Lebeg , rus matematiklari D.F.Yegorov, N.N.Luzin, KM.Kolmogorov, D.Ye.Menshov, oʻzbek olimlaridan TA Sarimsoqov, S.H. Sirojiddinov va boshqa katga xissa qoʻshgan.
Agregat funksiyalar qo‘llanishi
Agregat (yoki STATIK) funksiyalar, sonli yoki xisoblanuvchi ustunlar Bilan ishlaydi. Agregat funksiya argumenti butun ustun bo‘lib, bita qiymat qaytaradi.
Bu funksiyalarni ko‘rib chiqamiz:
SUM() – Ustundagi xamma qiymatlar summasini xisoblaydi.
AVG() – Ustundagi xamma qiymatlar o‘rtasi qiymatini xisoblaydi.
MIN() – Ustundagi xamma qiymatlar eng kichigini aniqlaydi.
MAX() – Ustundagi xamma qiymatlar eng kattasini aniqlaydi.
COUNT() – Ustundagi qiymatlar sonini xisoblaydi.
COUNT(*) – So‘rov natijalari jadvalidagi satrlar sonini xisoblaydi.
Komandalar sintaksisi ko‘rinishi:
-- SUM ------------- ( --- ifoda ---------------- ) ----------------------
-- DISTINCT – ustun nomi ---
-- AVG ------------- ( --- ifoda ---------------- ) ----------------------
-- DISTINCT -- ustun nomi ---
-- MIN ------------- ( ifoda ) -------------------------------------------
-- MAX ------------- ( ifoda ) -------------------------------------------
-- COUNT ------------- ( --------------------- ustun nomi) ---------------
-- DISTINCT --
-- COUNT(*) -------------------------------------------------------------------
Agregatlash argumenti bo‘lib ustun nomidan tashqari ixtiyoriy matematik ifoda xizmat qilishi mumkin. Misol uchun quyidagi so‘rovda: Sizni kompaniyangizda reja bajarilishi o‘rtacha protsenti qancha?
SELECT AVG(100 * (SALES/QUOTA))
FROM SALESREPS
YAna bir shakl: Sizni kompaniyangizda reja bajarilishi o‘rtacha protsenti qancha?
SELECT AVG(100 * (SALES/QUOTA)) PROCENT
FROM SALESREPS
Bu xolda ustun nomi ma’noliroq, lekin bu asosiysi emas. Ustunlar summasini xisoblab ko‘ramiz. SUM() funksiyasini qo‘llaymiz, ustun sonli bo‘lishi kerak! Masalan, quyidagicha: Kompaniya xizmatchilari sotuvlar xajmi rejadagi va xaqiqiy o‘rta qiymati qanchaga teng?
SELECT SUM(QUOTA), SUM(SALES)
FROM SALESREPS
AVG() agregatlash funksiyasiga yana bir necha sodda misollarni ko‘ramiz. Masalan: "ACI" ishlab chiqaruvchi mollari o‘rtacha narxini xisoblang.
SELECT AVG(PRICE)
FROM PRODUCTS
WHERE MFR_ID = 'ACI'
Ekstremumlarni topish funksiyalari yani MIN(), MAX() funksiyalarini ko‘ramiz.Bu funksiyalar sonli ustunlar, sanalar va satrli o‘zgaruvchilar Bilan ishlaydi. Eng soda qo‘llanishi sonlar bilan ishlash.
Masalan quyidagi so‘rov beramiz: Eng ko‘p va kam sotuvlar rejadagi xajmi?
SELECT MIN(QUOTA), MAX(QUOTA)
FROM SALESREPS
Bu sonlarni o‘z ichiga olgan ustunlardir. YAna bir so‘rov beramiz: Bazadagi buyurtmalarning ichida eng oldin berilgan so‘rov sanasi?
SELECT MIN(ORDER_DATE)
FROM ORDERS
Satrlar Bilan ishlaganda xar xil SQL serverlardagi kodirovkalar xar xil natija berishi mumkin. YOzuvlar sonini sanash uchun COUNT() qo‘llanadi. Bu funksiya son qiymat qaytaradi
Masalan: Kompaniyamiz mijozlari soni nechta?
SELECT COUNT(CUST_NUM)
FROM CUSTOMERS
YAna bir so‘rov: Qancha xizmatchi rejani ortig‘i bilan bajardi?
SELECT COUNT(NAME)
FROM SALESREPS
WHERE SALES > QUOTA
COUNT(*) funksiyasi qiymatlar sonini emas, satrlar sonini xisoblaydi. Quyidagicha yozish mumkin:
SELECT COUNT(*)
FROM ORDERS
WHERE AMOUNT > 250