1. Tebranma harakat haqida tushuncha Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi

1. Tebranma harakat haqida tushuncha Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi

TEBRANMA HARAKAT DINAMIKASINING ASOSIY QONUNLARINI QISHLOQ XO`JALIGIDA QO`LLANILISHI
REJA:
1. Tebranma harakat haqida tushuncha
2. Garmonik tebranma harakat kinematikasi va dinamikasi
3. Garmonik tebranma harakat energiyasi
4. Matematik, fizik, prujinali mayatniklar va tebranish kontur
5. Tebranishlarni qo‘shish
6. So‘nuvchi mexanik tebranishlar
7. Majburiy mexanik tebranishlar
Vaqt o‘tishi bilan takrorlanuvchi harakat yoki fizik jarayonlar tebranishlar deb ataladi. Tabiatda va texnikada tebranma harakatlar keng tarqalgandir. Misol uchun soat mayatnigining tebranishi, o‘zgaruvchan elektr toki va boshqalar. Shuning uchun tebranma harakatlarning fizik tabiatiga qarab ularni mexanik, elektromagnit va boshqa tebranishlarga ajratish mumkin. Ammo tebranma harakat yoki jarayonlar turli bo‘lishiga qaramay, ularning barchasi umumiy qonuniyatlar asosida yuzaga keladi.
Sodda garmonik harakatda jismning tezlanishi uning muvozanat holatidan jism holatigacha
bo'lgan masofaga to'g'ri proparsional bo'ladi.
Jism yoki fizik jarayon muvozanat vaziyatiga ega bo‘lishi zarur va uni shu holatidan chiqarish va avvalgi vaziyatiga qaytaruvchi kuchlar mavjud bo‘lishi kerak. Agar jism dastlab olgan energiyasi hisobiga muvozanatdan chiqib, tashqi kuch bo‘lmagan holatida o‘z tebranishlarini ancha vaqt amalga oshirib tursa, bunday tebranishlar erkin yoki xususiy tebranishlar deb ataladi. Ular orasida eng sodda ko‘rinishi garmonik tebranishlardir.
Garmonik tebranishlarda tebranuvchi kattaliklar vaqt o‘tishi bilan sinus yoki kosinus qonuniyatlariga bo‘ysungan holda o‘zgarishi kuzatiladi:
y = A • Sin(w0t + p), (1)
bu yerda u - tebranuvchi kattalik, A - tebranuvchi kattalikning amplitudasi (maksimal siljishi), _ 2^
®0 ~ y ~ - doiraviy yoki tsiklik chastota, p t = 0 vaqtdagi tebranishning boshlang‘ich
fazasi, CD0t + p. t - vaqtdagi tebranish fazasi.
Oldindan aytib o'tilgan ma'lumotlar asosida, siz tebranayotgan jism harakatining grafigini chiza olish imkoniyatiga ega bo'lasiz.
Garmonik tebranuvchi tizimning ayrim holatlari tebranish davri deb ataluvchi - T vaqtdan so‘ng takrorlanib turadi. Bu davr ichida tebranish fazasi 2nga o‘zgaradi, ya’ni:
(t + T) + y = (&01 + p) + 2n
Bu yerdan tebranish davri quyidagiga teng bo‘ladi:
2n
C9n ,
(2)
Tebranish davriga teskari bo‘lgan kattalik, birlik vaqt ichidagi to‘la tebranishlar sonini belgilaydi va u tebranishlar chastotasi deb ataladi:
1
y= , (3)
Chastota birligi Gerts hisoblanadi va 1 Gerts - 1 sekund davomida 1 tsikl tebranish sodir bo‘lishini ko‘rsatadi.
Garmonik tebranishlarga bir misol keltiramiz. M nuqta A radiusli aylana bo‘ylab
2n
ffl = burchak tezlik bilan tekis harakatlanayotgan bo‘lsin (1 -rasm). Harakat boshlanishida, t
= 0 da
1 -
rasm. Moddiy nuqtaning aylana bo'ylab harakati.
nuqta M0 holatda deb hisoblaymiz. Shu nuqtaga o‘tkazilgan A = 0M0 aylananing radiusi M nuqtaning burchak tezligiga teng tezlik bilan ko‘rsatgich yo‘nalishida
aylanadi. Agar t = 0 da radius gorizontal o‘q bilan p burchak hosil qilgan bo‘lsa, t vaqt o‘tgandan so‘ng esa (a t + p) qiymatga ega bo‘ladi. M nuqta aylana bo‘ylab a burchak tezlik bilan harakatlanganda uning tik diametrga proektsiyasi N aylana markazi atrofida garmonik tebranishlar hosil qiladi.
Nnuqtaning tik diametr bo‘yicha siljishi yoki tebranishi sinus qonuni bilan ifodalanadi:
y = A sin( at + p), (4)
bu yerda u - M nuqtaning tik diametrga proektsiyasi N nuqtaning 0 aylana markaziga nisbatan holatidir va tebranuvchi kattalik hisoblanadi.
M nuqtaning 0X o‘qqa proektsiyasi ham shunday qonun asosida tebranadi:
x = A cos(at + p)
(4) - ifodada t ni t + T bilan almashtirib, a = ga tengligini hisobga olsak, M nuqtaning tik
diametrga proektsiyasi N ni 0 nuqta atrofidagi tebranish qiymatiga ega bo‘lamiz va x siljish kattaligining davriy ravishda o‘zgarishini kuzatamiz.