Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

Тенгламалар системаси учун Ньютон методи. 
Бу 
ерда
п
 
та 
х и х^,
..., 
хп
 
номаълумли 
п
 
та 
■
Х3, . - 
• 
, 
х п)
= 0,
/ > ( + ,
х а, .
* * ) 
^п)
”
(6.39)
М * и
*2. •
• 
• , 
х„)
 
= 0
тенгламалар системасини ечиш учун Ньютон методини кўриб чи-
қамиз. Ёзувни қисқароқ қилиш мақсадида 
х
 
орқали 
х = (хи х и
. . . .
х п)
 
векторни 'ва 
/(х )
 
орқали
/ ( * ) ■ = / ! ( ( + ,
Х а . . .
, 
Хп),
. . . , 
/ п(хи Х2,
. . . , 
Хп))
вектор-функцияни белгилаймиз. У ҳолда, (6.39) системани битта
/ ( х ) = 0
вектор-тенглама шаклида ёзишмумкин. (6.39) системани ечиш учув
Ньютон методи, табиийки битта сонли тенглама учун юқорида
кўриб ўтилган методнинг умумташганидир. Юқоридагидек бу ерда
ҳам методнинг асосий ғояси чизиқли бўлмаган (6.39) системьни
кетма-кет чизиқли системага келтиришдан иборатдир. Агар аниқ
ечим билан тақрибий ечим орасидаги хато етарлича кичик бўлса,
ажратиб олинган чизиқли қисм тенгламалар . системасининг бош
қксми бўлади.
Фараз қилайлик, бизга (6.39) системанинг тақрибий ечими .х(0> =
(
0
)
“ = (*
қали | ■
у (°)