Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

иккита элементар алмаштиришлар натижасида ҳосил бўлган:
1) нолдан" фарқли деб фараз қилинган 
а и , а $ ,
. . . , аМ -б
етакчи элементларга бўлиш;
2) 
А
матрица ва ёрдамчи 
А и А2,
. . . , 
А п~\
ларнинг еатрлари-
дан мос равишдаги етакчи сатрларга пропорциоиал бўлган сатр-
л; рни айириш.
Биринчи алмаштириш натижасида матриианинг детерминанти
ҳам мос равишдаги етакчи элементга бўлинади, иккинчи алмаш-
тириш зса детерминантни ўзгаришсиз қолдиради. Шунинг учун
ҳам
1 =
М В
 =
“П 22 • *
б у ердан зса
бе!Л -
а па<и
. . . 
а ^ .
(2.19)
Демак, детерминант Гаусснинг компакт схемасидаги етакчи эле-
ментларнинг кўпайтмасига тенг экан.
Матрица детерминантини оптимал йўқотиш методи ёрдамида
ҳам ҳиСОблаш мумкин. Бу ерда ҳам детерминант барча етакчи
к
ак — аЬ+1* к+1 
'^Аа'к+1>гСгк,1+1
г
= 1
элементларнинг кўпайтмасига тенг:
П
йеМ = П <хА. 
• 
(2.20)
й-=1
Агар етакчи элементларнинг бирортаси нолга тенг бўлса, у ҳолда
сатр бўйича бош элементни танлаш схемасидан фойдаланиш керак.
Лекин бу ҳолда детерминантнинг ишорасини сақлаш учун 
ак
эле-
ментларни (— 1)/
а
 + 1 га кўпайтириш керак бўлади. Бу ерда 
1к
сони,
агар аввалги 
к
қадамда йўқотилмаган барча номаълумлар чапдзн
ўнгга қараб кетма-кет 1, 2, . . . ,