Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

яқин туради. Бу ерда системанинг матрицаси асосан учбурчак,
диагонал ёки акслантириш матрицаларининг кўпайтмаларига
ажратилади.
Учинчи синфга кирадиган методлар 
ҳозирги вақтда кепг
тарқалган методлардир. Бу методларда изланаётган ечим мах-
сус равишда қурилган ёрдамчи векторлар системасидаги охнр-
ги вектордан иборат. Бу группадаги методларнинг энг биринчи-
си ортогоналлаштириш методидир.
Юқорида айтилган барча методларнинг умумий моҳиятинн
6—2105
81
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

қуйидаги схемада баён қилиш мумкин. Фараз қилайлик, қуйи-
даги чизиқли алгебраик тенгламалар системаси берилган бўл-
син: 
.
А х = Ь.
Бу тенгликнинг ҳар иккала томонини чапдан, кетма-кет шундай
Ьи
А2.................
Ьк
матрицаларга кўпайтирамизки, натижада ҳо-
сил бўлган янги
^к^к
- 1
А х
Ьк1*к
- 1
. . 
ЬХЪ
система аввалгисига эквивалент бўлиб, соддароқ ечилсин. Бунинг
учун В
 =
Ьк 1 к_ х
 
. . . А, А матрицанинг учбурчак, диагонал ёки
ортогонал (агар ВВ' = В' В 
= Е
бўлса, В
матрица ортогонал
дейилади) бўлиши кифоядир. Агар шу билан бирга 
матрицалар
■махсусмас бўлса, тескари матрица А -1 ва детерминант с!е1 
А
ни
топиш учун қуйидаги формулаларга эга бўламиз:
А
1 *= 
В