Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

майди.
Бу методлар айрим системалар учун ж уда тез яқинлапшб,.
бошқа системалар учун секин яқинлашиши ёки умуман яқин-
лашмаслиги ҳам мумкин. Шунинг учун ҳам итерацион метод-
ларни қўллаётганда системани аввал тайёрлаб олиш керак.
Бунинг маъноси шундан иборатки берилган системани унга тенг
кучли бўлган шундай системага алмаштириш керакки, ҳосил
бўлган система учун танланган метод тез яқинлашсин.
Ҳозирги замон ЭҲМлари ёрдамида аниқ методлар билан
тартиби 103 дан катта бўлмаган, итерацион методлар билан
эса тартиби 106 дан ортмайдиган чизиқли алгебраик тенглама-
лар системасини ечиш мумкин. Аввал аниқ методларнинг уму-
мий ғоясини кўриб чиқайлик. Бу методлар асосан уч синфга
бўлинади: 1) номаълу^ларни кетма-кет йўқотиш 
методлари;
2) матрицаларни ажратишга асосланган методлар; 3) бирор-
метрикада ортогонал бўлган ёрдамчи векторлар системасини
тузишга асослангаи методлар.
Системадаги 
тенгламалардан 
номаълумларни 
кетма-кет
йўқотиш методи қадимий методлардандир. Бу методни икки
йўл билан амалга ошириш мумкин:
а) тенгламаларнинг керакли комбинацияларини тузиш;
б) алмаштиришнинг ҳар бир қадамида система матрицаси-
нинг бирор элементини ёки бир устундаги диагонал э л е м е н т
остидаги барча элементларини нолга айлантириш мақсадида бу
матрицани махсус равишда, танлаб олинган матрицага кўпай-
тиришдан иборатдир. Ҳар иккала ҳолда ҳам диққат-эътибор
шунга йўналтириладикн, алмашти-ришлар натижасида берилган
система унга тенг кучли бўлган системага ўтиши ва сўнгги сис-
тема содда кўринишга эга бўлиши керак.
Матрицаларни ажратишга асосланган методлар ғоявий жи-
ҳатдан номаълумларни кетма-кет йўқотиш методла-рига ж уда