Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

У1
 
^/5-^5
5
=
1+1
^55
(Кп).
(3.5)
(3.6)
96
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Агар А ҳақиқий ва симметрик матрица бўлса, бу матрицани бир-
бирига нисбатан ўзаро транспонирланган иккита матрицадар кў-
пайтмаси шаклида ёзиш мумкин:
. 
А
 =
Т'Т,
бу ерда 
Т
 — юқори учбурчак матрица. Бу ҳолда (3.4) формулалар
бир оз соддалашиб, ушбу кўринишга эга бўлади:
1п
—
V в-Цг
/
1-1
1ц =
У а,и
- 2 < ! Г
V
1-1
)
1ц =
аи
<11
’
( г >
1
), ’
и
— < 
+ 1
 ,«).
(3-7)
Шуни ҳам таъкидлаб ўтиш керакки, фақат 
А
матрица мусбат
аниқланган бўлгандагина 
Т
матрицанинг диагонал элементларн
ҳақиқий ва мусбат бўлиши мумкин. Акс ҳолда, 
Т
матрица эле-
ментлари орасидз комплекслари ҳам учраб қолиши мумкин.
Учбурчак матрицанинг детерминанти днагонал элементлари кў-
пайтмасига тенг эканлигини эътиборга олиб, (3.2) ёйилмадан бе1А
ни топиш учун қуйидагини ҳосил қиламиз:
П
бе! А = | "] 
йц
1=1
ёки
й е м
=
(
р
п
а 1г 1г\ 
1
1
г
гг| 3) 
(д
п
а 1з
ф .
Бу ерда 
<7
ЭҲМ даги мумкин бўлган энг катта сонга, р эса
энг кичигига яқин бўлиб, 
рд =
1; 
Ь1г 1г
лар 
Т
матрицанинг аб-
солют қийматлари бўйича бирдан ортмайдиган элементлари, ^ 
1з
лар эса қолган элементларидир.
. 
Бу метод ёрдамида хотираси 40Э5 та.ячейкадан и'орат ЭҲМ-
ларда матрицаси ҳақиқий ва симметрик бўлган 
88
- тартибли сис-
темани ечиш мумкин.
Квадрат илдизлар методи кўпинча кузатишлар натижасини энг
кичик квадратлар методи билан ишлаб чиққанда ҳосил бўладиган
тенгламаларнинг нормал системасини ечиш учун қўлланилади.
Бундай система матрицасининг бош минорлари мусбат бўлган
Эрмит матрицаси бўлади.
Бундай системаларнинг тартиблари одатда бир неча юз, ҳатто»
мингларга тенг бўлиши мумкин.
Одатда юқори тартибли чизиқли алгеораик тенгламалар систе--
масини ечиш ниҳоятда мураккаб масала. Шунинг учун ҳам ҳар
бир конкрет масаланинг ички хусусиятларидан фойдаланиш керак.
Масалан, кўп масалалар, шу жумладан, энг кичик квадратлар
7 — 2105
91
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

1 5 - ч и з м а ,
1 6 - ч и з м а ,
методи билан транспорт масаласини ечиш матрицаси 15- чизмадаги
кўринишга эга бўлган юқори даражали алгебраик тенгламалар
системасига олиб келади. Буттдай системаларни квадрат илдизлар
методи билан ечиш қулайдир.
Ҳақиқатан ҳам, фараз қилайлик, 
А