«Ўзбекистон темир йўллари» акционерлик жамияти тошкент темир йўл муҳандислари институти «Темир йўл транспортида автоматика ва телемеханика» кафедраси «автоматика ва телемеханика тизимларининг ишончлиги ва харакат хавфсизлиги»

Бу ерда, P(t) - (0,t) вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлаш эҳтимоли; z- (t,t+dt) вақтда элемент бузилишининг шартли эҳтимоли.

• Бу ерда, P(t) - (0,t) вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлаш эҳтимоли; z- (t,t+dt) вақтда элемент бузилишининг шартли эҳтимоли.
• (t,t+dt) вақт интервалида элемент бузилишининг шартли эҳтимоли қуйидаги формула билан ифодаланади:
• zқ(t)dt(1.5)
• бу ерда, λ(t) – бузилиш интенсивлиги.
• Бу тушунчанинг эҳтимолли маъноси қуйидаги формула билан изоҳланади:
• { (0,t) вақт ишлаган элементни (t, t+dt) интервалида бузилиш
• эҳтимоли}t
• (1.4) ва (1.5) дан
• dp(t)қ-p(t)(t)dt(1.6)
• га эга бўламиз.
• P(0)қ1 бошланғич шартда, (1.6) тенгламанинг ечими ишончлилик функцияси учун қуйидаги формулани беради:
• P(0)қ1 бошланғич шарт киритилиши билан ташиш жараёнининг кузатуви бошлангунигача, элемент созланиш шарти қўйилади.
• (1.7) формула бўйича λ(t) статик эгриликка эга бўлган ҳолда, (0,t) берилган вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлаш эҳтимоли ёки элементнинг бузилмасдан ишлаш берилган P эҳтимоли вақтини топиш мумкин.
• λ қ const да (1.7) формула осонлашади:
• p(t)қexp[-t](1.8)
• Амалий масалаларда кўпинча (0,t1) вақтда эмас, (t0,t1) вақт давомида бузилмасдан ишлаш эҳтимолини билиш талаб этилади, яъни бошланғич вақт ҳисобининг кўчирмаси ҳақидаги савол қўйилади(1.3-расм):

(1.9)

• P(t0)

• P(t1/t0)

• P(t1)

• 1.3-расм

• 0

• t0

• t1

• Бу ҳол учун (1.7) формулани қуйидаги кўринишда ёзамиз:

• ёки

• Эҳтимолларни кўпайтириш қонунинг мувофиқ,
• p(t1)қp(t0)p(t1/t0) (1.10)
• бўлади.
• Бу ерда, P1(t) - (0,t0) вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлашининг шартли эҳтимоли.
• Шундай қилиб, (t0,t1) вақт давомида элементнинг бузилмасдан ишлашини шартли эҳтимоли
• (1.11)
• λ қ const да
• p(t1/t0)қexp[-(t1-t0)],
• га тенг бўлади, яъни да (t0,t1) вақт оралиғи давомида элементнинг бузилмасдан ишлаганига боғлиқ эмас.
• Тизим (элемент) нинг бузилмасдан ишлаш эҳтимолини топиш учун эгрилик остида S майдонни ўлчаш (1.4-расм) ва таблицадан кўрсаткичли функцияни топиш керак.